两端都栽和两端不栽的植树问题

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1、“数学广角——植树问题探究”的教学设计思茅第一小学方忠梅教学内容：人教版五年级上册第106---107页，两端要栽和两端不栽的植树问题探究教材分析：本单元共有三个例题，例1是直线植树中两端都栽的情况，例2是直线植树中两端都不栽的情况，例3是封闭图形植树问题。这部分内容重在向学生渗透一些解决问题的的思想方法，因此考虑到教学内容的需要，教学本部分知识时重点就是借助画图的方法，通过数形结合，让学生体会“一一对应”“化繁为简”等解决问题的方法，为学生的终身发展奠定基础。学情分析：本册数学广角的内容是向学生渗透植树问题的

2、思想方法，在此之前，学生对数学思想方法已经有了一定的体验，并具备了一定的解决这类问题的活动经验，掌握了一些探究问题的方法和策略。能从简单的数据的研究中发现规律，在利用规律解决问题，为本单元的学习奠定了学习方法方面的基础。由于本单元需要借助画图来学习，学生可能有一定困难，所以教学中充分利用多媒体课件，帮助学生掌握画图方法，从而理解间隔数和棵数之间的关系。教学目标：1、知识与技能方面：通过探索，发现两端要栽和两端不栽的植树问题的规律，并运用这一规律解决实际生活中的问题。2、过程与方法方面：通过尝试探索、实验、直观演

3、示、观察、分析、讨论等方法经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略。3、情感态度价值观方面：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：发现并理解两端要栽和两端不栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。教具准备：多媒体课件、一根小木棒、作业单、直尺。教学过程：一、导入1、做游戏：请同学们伸出右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？4个手指之间有几个空格？3个呢？2个呢？在数学上，我们

4、把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有几个间隔？（4个间隔）4个手指之间有几个间隔？（3个间隔）3个手指呢？2个手指呢？反之4个间隔、3个间隔、2个间隔、1个间隔分别是在几个手指之间？2、课件出示植树图：同学们：画面中我们看到了什么?在画面中我们的习主席还有各行各业的人都在植树，那同学们他们为什么要植树呢？（植树能绿化环境，造福人类）。植树的作用真的很大，植树很有必要，所以为了体现出国家领导人对环境的重视。我们把3月12日定为了植树节，这一天全国上下到处都在植树，为保护环境献出自己的一份力量。同学们你们能做到

5、吗？这节课我们就来探究植树的数学问题，板书：植树问题的探究二、引导探究，发现“两端要种”的规律1、课件出示例1：同学们要在全长200米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）一共要需要多少棵？2、理解题意。a.指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b.题目中每隔5米栽一棵是什么意思？C.理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小木棒的两端？　说明：如果把这根小木棒看作是这条小路，在小路的两端要种就是在小路的两头要种。3、算一算，一共需要多少棵树苗？4、反馈答案。　方法一：200÷5=

6、40（棵）　方法二：200÷5=40（棵）40+2=42（棵）　方法三：200÷5=40（棵）40+1=41（棵）师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到200米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？5、简单验证，发现规律。①画图实际种一种。教师课件演示：我们用这条线段表示这条小路“两端要种”，我们从小路的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种

7、下去……师：大家看，已经种了多少米？（50米）现在我们才种了50米，一共要种多少米？（200米）要一棵一棵一棵一直种到200米呀？！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）　师：老师也有同感，一棵一棵种到200米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。大家听好喽，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：200米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。大家想不想用这种方法试一试？

8、②画一画，简单验证，发现规律。师：拿出作业单出来画一画。a.先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。（板书：3个间隔4棵）b.跟上面一样，再种20米看一看，这次你又分了几个间隔，种了几棵？（板书：4个间隔5棵）c.跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几个间隔，种了几棵？（板书：5个间隔6棵）（板书：3个间隔4棵；4个间隔5棵；5个间隔6