两端都栽植树问题

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1、两端都种的植树问题教学设计平桂区望高镇立头完小李芬教学内容：五年级上册106页教学目标：1、通过探究发现一条线段上植树棵数与间隔数之间的关系，初步掌握解决植树问题的基本方法。2、初步经历从实际问题中探索规律的过程，能运用得到的规律解决相关的实际问题，提高解决问题的能力。3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，体验数学思想方法在解决问题中的作用，教学重点：引导学生从实际问题中探索并总结出:全长÷间距=间隔数 棵数＝间隔数+1的关系。教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题、教学设计：一、创设情景，激发兴趣1、猜谜导入揭题师：“一棵小树

2、个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。”（手）师：对，我们都有一双灵巧的手，请你们伸出右手，五指张开，用数学的眼光看一看，你发现了什么？数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有4个间隔？间隔数为4。（师伸出4根手指、3根手指、2根手指）现在有几个间隔？师：生活中“间隔”随处可见，比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题——植树问题。（板书课题：植树问题）【设计意图】以学生熟悉的手为素材，初步感受手指数与间隔数有的关系，使学生感受数学与生活的密切联系，在不知不觉中展开对

3、数学问题的探索，激发探求植树问题的欲望。二、经历探究，发现规律1、激趣引入，启发探究积极性（课件出示）出示立头小学为绿化环境的招聘启事及设计要求设计要求：在一条长20米的小路一边等距离植树，两端要栽。【设计意图】通过招聘启示让学生设计植树方案的出发点是让所有参与者都能平等的、积极主动的参与到学习的全过程中，在参与中学习和构建新的知识、形成能力。2、动手操作，感受植树（1）要求审题，问：根据设计要求，首先应该考虑到哪些问题？你会选择每隔几米种一棵？估计一共要多少棵树？（2）小组探究，发现规律同桌的两位同学为学习小组，共同设计植树方案。比一比，看哪个学习小组的方案多。要求用标有0~20厘米刻

4、度的长条纸表示画出设计图或利用学具摆一摆，并填写表格。（3）观察表中的棵数和间隔数，你发现了什么规律？从表中其它的数据里你们还发现了那些规律？（4）小组汇报，引导发现规律。问：“你是怎样画的？怎样求出间隔数和棵数？（5）观察表格说一说：“你有什么发现？小结：两端都种的情况下，全长÷间距=间隔数  间隔数+1=棵数【设计意图】列表的形式，可以让学生清楚地发现其中的内在规律，通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上自行探究解决简单的植树问题。培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；更在于渗透数形结合的数学思想）3、教学例1过渡：如果距离很长，我们还能用画一画、

5、摆一摆的方法完成吗？（学生感觉：这样一棵一间隔画下去，方法是可以的，但太麻烦了，又浪费时间。）那该怎么办？对，用算一算的方法完成。出示例1，学生独立解答。反馈、汇报师：通过刚才的学习，你觉得在遇到复杂问题时，我们可以怎么办？【设计意图】让学生思考、交流，尝试从简单入手，用“把大数变小数”的方法进行研究，渗透“化繁为简”的数学思想。三、应用规律，解决问题。1、回归生活（变式练习）：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？师：从题中你得到了什么信息?问题是什么？学生尝试解题，再指名汇报，说说自己是怎样想的？【设计意图】逆向应用的题目，培养学生思

6、维的灵活性和可逆性。2、小试牛刀在一条长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？3、挑战自我广场的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲响12下，需要多长时间？【设计意图】用实际的问题，再次激发学生的疑问，把数学学习延伸到数学课堂之外。四、发散联想师：在我们生活中，有许许多多类似于“两端都栽”的植树的例子，谁能来说说呢？（学生说）今天，老师也带来了几个，大家想不想看？课件出示图片供学生欣赏。【设计意图】让学生进一步体会数学源于生活，数学就在我们身边，从而让学生感受到数学应用的价值，激发学生学习数学的兴趣，也为下节课做好铺垫。五、全课总结1、这节课你

7、有什么收获？2、对你的同学有什么温馨的提示？板书设计植树问题（两端都种）间隔=棵数—1棵数=间隔+1总长=间距×间隔