2019年(春)四年级数学下册《探索与发现（二）三角形边的关系》教学设计 北师大版

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1、2019年(春)四年级数学下册《探索与发现（二）三角形边的关系》教学设计北师大版教材分析：《三角形三边关系》是义务教育课程标准实验教科书北师大版四年级下册P30－31内容。教材出示了4组长短不同的三根小棒，通过摆三角形，引出研究三角形三边之间关系的数学问题。通过在小组内画一画，量一量，比一比等活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。学生能应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。学情分析：学生已认识了各种类型的三角形，对三角形任意两边的和大于第三边的性质有一些浅显的生活经验，但并不真正理解其具体含义。《三角形三边关系》是在学生经历过三角形的内角和是180度的探究过程

2、的基础上进行的第二次探究发现活动，学生已具备初步的探究能力和强烈的探究愿望。教学构想：1、以活动为主线，让学生在操作实践中经历“操作体验——观察猜想——实践验证——发现规律——解释与应用”的过程，探究出三角形三条边之间的关系。2、以小组合作学习为主要形式开展探究活动，引导学生自主合作、探究研讨，激发学生探究的愿望和兴趣。教学内容：北师大版小学数学四年级下册P30—31探索与发现（二）三角形边的关系。教学准备：直尺，小棒，统计表，课件、实物投影等。教学目标：1、通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边，并应用这一性质判定指定的三条线段能否组成三角形。2、引导学生参与探究

3、和发现活动，经历操作、发现、验证的探索过程，培养自主探索、合作交流的能力。3、激发学生探究的愿望和兴趣，培养学生参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。教学重点：探索发现三角形任意两边的和大于第三边。教学难点：能应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段能否组成三角形,并能灵活实际运用生活。教学过程：一、问题情景。1、游戏导入[出示两根小棒]请看，我这里有两根小棒，猜一猜，这是干什么用的？可是今天我想用这两根小棒围成一个三角形，能围成吗？为什么？围成一个三角形最少需要几根小棒？那谁能说一说什么叫做三角形？（三角形是由三条线段首尾相接围成的平面图形。）那我们就再加一根，围一个三角形，好吗？这个

4、盒子里面有很多根长度不同的小棒，是不是随便取出一根就能和这两根小棒围成三角形呢？（谁愿意来试一试：围两个三角形）2问题的提出：是不是任意三根小棒都能够围成一个三角形呢？你想亲自动手试一试吗？要想操作得开心、顺利，我们要先读懂规则，读懂规则是顺利进行探索与发现的关键。请看屏幕（试验表格，默读）二、探究三角形三条边之间的关系。〈一〉初步体验，提出猜想1、学生小组合作活动活动工具：四根小棒，其长度分别是3厘米、4厘米、7厘米、9厘米。活动要求：（课件出示）①每次实验选出3根小棒来围三角形，实验完毕后放回原处，以便下次实验。②4人为一组，组长负责组织成员合作完成实验，并指派一名同学为记录员，填写

5、实验报告。第____组实验报告组长：实验次数所选小棒的长度（单位：cm）围成图形的示意图能否围成三角形（能或否）第一次第二次第三次③全部实验完毕后，小组内同学说一说哪三根小棒能围成一个三角形。师巡视，参与小组活动，并给予适当指导。2、全班讨论交流：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？（是）谁愿意把你们摆的情况给大家介绍一下？（1）[实物投影]展示实验报告，还有不同的吗？（学生上台选小棒，拼摆出三角形）摆的情况有：①3、4、7②3、4、9③3、7、9④4、7、9[电脑动画演示四种围三角形的情况]（2）讨论：这四组小棒，有的围成了三角形，有的没有围

6、成三角形，这是怎么回事呢？能否围成一个三角形和什么有直接的关系？（板书课题）(先小组交流，然后共同分享)大胆猜想一下，这三条边之间存在着什么样的关系？（3）提出猜想：三角形的三条边，一定要有任意两条边的长度加起来比第三条边长，否则不能围成三角形。（板贴：三角形两边的和大于第三边任意说不出来，教师就要引导，举例子：如果这三条边的长度我们用a/b/c三个字母来代替，怎么样来表示他们的关系呢？怎么样用一句话代替他们之间的关系呢？这仅仅是我们在探索过程中的一个猜想，到底三角形三边之间是不是有这样的关系呢？我们还要进行验证。你想怎样验证？（课件出示一个三角形，完成板书字母代替）〈二〉验证猜想1、小

7、组验证猜想活动：三角形任意两边长度的和一定比第三条边大吗？活动要求：①小组内每一名同学任意画一个三角形，量出三条边的长度，进行比较。②小组交流讨论，你发现了什么？2、教师小结：三角形任意两边的和大于第三边。师问：同学们刚才实验得出①和②不能围成三角形，而在①中，3+7＞4呀，两边之和大于第三边！3、练习：（1）书上31页第一题。（2）一组线段：3厘米、3厘米、3厘米、4厘米、6厘米，如果请你选其中三条围成一个三角形，你会怎么选？4、