动态几何训练

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1、动态几何综合题【典型考题】例1：如图2-4-37，在直角坐标系中,O是原点,A、B、C三点的坐标分别为A（18，0）、B（18，6）、C（8，6），四边形OABC是梯形．点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位，点Q沿OC、CB向终点B运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．（1）求出直线OC的解析式．（2）设从出发起运动了秒，如果点Q的速度为每秒2个单位，试写出点Q的坐标，并写出此时的取值范围．（3）设从出发起运动了秒，当P、Q两点运动的路程之和恰好等于梯

2、形OABC的周长的一半时，直线PQ能否把梯形的面积也分成相等的两部分？如有可能，请求出的值；如不可能，请说明理由．例2：如图2-4-40，在Rt△PMN中，∠P=900，PM=PN，MN=8㎝，矩形ABCD的长和宽分别为8㎝和2㎝，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上．令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1㎝的速度移动（图2-4-41），直到C点与N点重合为止．设移动秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为㎝2．求与之间的函数关系式．例3：．如图2-4-47，四边形AOBC为直角梯形，OC=，

3、OB=%AC，OC所在直线方程为，平行于OC的直线为：，是由A点平移到B点时，与直角梯形AOBC两边所转成的三角形的面积记为S．（1）求点C的坐标．（2）求的取值范围．（3）求出S与之间的函数关系式．例4：．如图2-4-48，在△ABC中，∠B=900，点P从点A开始沿AB边向点B以1㎝/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2㎝/秒的速度移动．（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后△PBQ的面积等于8㎝2？（2）如果P、Q分别从A、B同时出发，点P到达点B后又继续沿BC边向点C移动，点Q到达点C后又继续沿

4、CA边向点A移动，在这一整个移动过程中，是否存在点P、Q，使△PBQ的面积等于9㎝2？若存在，试确定P、Q的位置；若不存在，请说明理由．例5：．如图2-4-49，在梯形ABCD中，AB=BC=10㎝，CD=6㎝，∠C=∠D=900．（1）如图2-4-50，动点P、Q同时以每秒1㎝的速度从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动到点C停止．设P、Q同时从点B出发秒时，△PBQ的面积为（㎝2），求（㎝2）关于（秒）的函数关系式．（2）如图2-4-51，动点P以每秒1㎝的速度从点B出发沿BA运动，点E在线段CD上随之运动，且PC

5、=PE．设点P从点B出发秒时，四边形PADE的面积为（㎝2）．求（㎝2）关于（秒）的函数关系式，并写出自变量的取值范围．