测量误差分析与数据处理

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1、测量误差分析与数据处理杭州电子科技大学能量利用系统与自动化研究所姜周曙得到被测参数真值测量目的认识和掌握误差规律评价检测装置和测量结果提高测量的准确度研究误差目的计量基准准确度高一级等级仪表等精度测量条件下有限次测量的平均值“约定真值”的得到测量的误差：测量值与真值之间的差值,它反映测量质量优劣测量可靠性：不同场合对测量结果可靠性的要求不同测量准确程度应与测量目的与要求相关要有性价比的意识量值传递、经济核算、产品检验应保证测量结果足够准确度；当测量值用作控制信号时,则要注意测量的稳定性和可靠性。测量误差传感器本身性能不良测量方法不完善环境、干扰误差原因绝对误差：示值

2、与被测量真值之间的差值相对误差：绝对误差与被测量的约定值之比实际相对误差—绝对误差与被测量真值的百分比示值(标称)相对误差—绝对误差与器具的示值(测量值)的百分比引用误差—绝对误差与器具的满度值（量程）的百分比分贝误差—用对数形式表示的一种误差误差的分类按误差本身因次分类按误差出现的规律分类系统误差：不具抵偿性，难发现，固定或按规律变化，可判断、消除。随机误差：多次等精度测量值服从统计学规律粗大误差：人为疏忽或环境突变造成，可通过训练和判据发现并剔除误差的分类基本误差：指仪表在规定的标准条件下所具有的误差。附加误差：指当仪表的使用条件偏离额定条件下出现的误差容许误差

3、：指测量仪器在规定的使用条件下可能产生的最大误差范围按使用工作条件分类按误差的特性分类静态误差动态误差按误差的原因分类系统误差环境误差人员误差系统误差：其分析与评价是误差分析的核心问题；其规律性决定误差处理与补偿有效性。数据处理之前,依照一定的准则，应首先剔除粗大误差常用准则：3σ准则；肖维勒准则；格拉布斯准则粗大误差1.3σ准则又称莱以达准则：当某个测量值的残差的绝对值

4、vi

5、>3σ（极限误差）时，则剔除。2.肖维勒准则某测量值的残差绝对值

6、vi

7、>Zcσ,则剔除。实用中Zc<3，Zc取值如表所示。粗大误差3.格拉布斯准则某测量值的残差的绝对值

8、vi

9、＞Gσ，则剔

10、除。G值与测量次数n和置信概率Pa有关，如表所示注意：以上准则以数据按正态分布为前提，当偏离正态分布、测量次数很少时，判断的可靠性就差。提高测量者技术水平与责任心，保证测量条件稳定，防止环境条件剧变首先：排除粗差后，测量误差等于随机误差δi和系统误差εi代数和：当系差与随机误差同时存在时，若测量次数足够多，则各次测量绝对误差的算术平均值等于系差ε系统误差的特性最后：当n足够大，由于随机误差的抵偿性，δi的算术平均值趋于零，由上式得到：其次：假设进行n次等精度测量，并设系差为恒值系差或变化非常缓慢即εi=ε，则Δxi的算术平均值为：当系差与随机误差同时存在时，若测量次

11、数足够多，则各次测量绝对误差的算术平均值等于系差ε测量结果的准确度不仅与随机误差有关，更与系差有关系差不易被发现系差不具备抵偿性取平均值对系差无效例子：雷莱发现了空气中的惰性气体200多年前，人们知道空气里有水蒸气、二氧化碳外，还有氧气和氮气。1785年，英国科学家卡文迪许实验发现，去除空气中的水蒸气、二氧化碳、氧气和氮气后，仍有少量残余气体，但并未引起化学家重视。100年后，英国物理学家雷利(Rayleigh)多次测定氮气密度，发现从空气中分离的氮气是1.2572克/升，从氮物质制得的氮气是1.2505克/升，相差几毫克。雷利未忽视微小差异，怀疑空气分离的氮气中含

12、有新气体。他查阅了卡文迪许的资料。1894年，他去除空气中氧气和氮气后，得到少量极不活泼气体。英国化学家拉姆塞用其它方法从空气中也得到了该气体，命名为氩（拉丁文“懒惰”）。拉姆塞等人又陆续从空气里发现了氦气、氖气、氪气和氙气。误差可能是科学新发现的前导系统误差的判断1.实验比较法改变测量方法—理论分析法针对测量方法或测量原理引入的系差只适用于发现恒值系差改变测量仪器—校准和比对法用准确度更高的测量仪器进行重复测量以发现系差改变测量条件比如更换测量人员、测量环境、测量方法等2.残余误差观察法根据测量数据数列各个剩余误差的大小、符号的变化规律，从误差数据、曲线判断系统误

13、差的有无、类型、大小等。(a)残差呈线性递减规律，存在“累进性系统误差;(b)残差大小、符号呈周期性变化，存在“周期性系统误差”；(c)残差基本上正负相同，无明显变化规律，“无系统误差”；(d)残差呈周期性递增规律，同时存在“累进性系差”和“周期性系差”。系统误差的判断是常用的判别有无累进性系差的方法。具体步骤是：3.马利科夫判据—判别累进性系差将n项剩余误差vi按顺序排列分成前后两半求和，再求其差值D当n为偶数时:当n为奇数时:若D≠0则说明测量数据存在累进性系差。系统误差的判断4.阿卑•赫梅特判据—周期性系差的判别如图(a)所示：钟表的轴心在水平方向有一点偏