圆的标准方程1学案1

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1、山东省诸城实验中学2011级高一课时学案学科：数学班级小组姓名_____使用时间：2012年月__日编号课题圆的标准方程编制人王玉良审核人封夕华学习目标1．掌握圆的标准方程的特点，能根据所给圆心、半径准确地写出圆的标准方程，能运用圆的标准方程正确地求出其圆心和半径，解决一些简单的实际问题。2．通过圆的标准方程的推导，培养学生利用求曲线的方程的一般步骤解决一些实际问题的能力．学习反思学生笔记（教师点拨）学案内容问题1：具有什么性质的点的轨迹称为圆？问题2：图2-9中哪个点是定点？哪个点是动点？动点具有什么性质？圆心和半径都反映了圆的

2、什么特点？问题3：求曲线的方程的一般步骤是什么？其中哪几个步骤必不可少？第1页学案内容学生笔记（教师点拨）问题5：圆的方程形式有什么特点？当圆心在原点时，圆的方程是什么？例1　写出下列各圆的方程：(1)圆心在原点，半径是3；(3)经过点P(5，1)，圆心在点C(8，-3)；(4)圆心在点C(1，3)，并且和直线3x-4y-7=0相切．变式训练：练习A第1题例2　说出下列圆的圆心和半径：(1)(x-3)2+(y-2)2=5；(2)(x+4)2+(y+3)2=7；(3)(x+2)2+y2=4例3　(1)已知两点P1(4，9)和P2(6

3、，3)，求以P1P2为直径的圆的方程；(2)试判断点M(6，9)、N(3，3)、Q(5，3)是在圆上，在圆内，还是在圆外？(请四位同学演板例1)(学生口答例2)小组合作：学生独立思考3分钟，然后同桌三人为一组讨论解决例3的方法第2页学生笔记（教师点拨）学案内容例4图2-10是某圆拱桥的—孔圆拱的示意图．该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度(精确到0.01m)．第3页学案内容学生纠错（教师点拨）【随堂检测】1．求下列条件所决定的圆的方程：(1)圆心为C(3，-5)，并且与直线x-7y

4、+2=0相切；(2)过点A(3，2)，圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切．2．一个等腰三角形底边上的高等于5，底边两端点的坐标是(-4，0)和(4，0)，求它的外接圆的方程．3．赵州桥的跨度是37.4m，圆拱高约为7.2m，求这座圆拱桥的拱圆的方程．第4页