资源描述：
《概率论与数理统计练习题随机事件与古典概型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、概率论与数理统计练习题第一次随机事件与古典概型一．填空1.设S为样本空间，A,B,C是任意的三个随机事件，根据概率的性质，则（1）P()=＿＿＿＿＿＿＿；(2)P(B-A)=P(B)=＿＿＿＿＿＿＿；(3)P(AUBUC)=＿＿＿＿＿；2.设A,B,C是三个随机事件，试以A，B，C的运算来表示下列事件：（1）仅有A发生＿＿＿＿＿＿＿；（2）A，B，C中至少有一个发生＿＿＿＿＿＿＿；（3）A，B，C中恰有一个发生＿＿＿＿＿＿＿；（4）A，B，C中最多有一个发生＿＿＿＿＿＿＿；（5）A，B，C都不发生＿＿＿＿＿＿＿；（6）A不
2、发生，B，C中至少有一个发生＿＿＿＿＿＿＿；3.A,B,C是三个随机事件，且p(A)=p(B)=p(C)=1/4,P(AC)=1/8;P(AB)=P(BC)=0,则A，B，C中至少有一个发生的概率为:＿＿＿＿＿＿＿；A，B，C中都发生的概率为:＿＿＿＿＿＿＿；A，B，C都不发生的概率为:＿＿＿＿＿＿＿；4.袋中有n只球,记有号码1,2,3,…………n.(n>5)则事件(1)任意取出两球,号码为1,2的概率为＿＿＿＿＿＿＿；(2)任意取出三球,没有号码为1的概率为＿＿＿＿＿＿＿；(3)任意取出五球,号码1,2,3中至少出现一
3、个的概率为＿＿＿＿＿＿＿；5.从一批由此及彼5件正品,5件次品组成的产品中,任意取出三件产品,则其中恰有一件次品的概率为＿＿＿＿＿＿＿；二．某码头只能容纳一只船，现预知将独立来到两只船，且在24小时内各时刻来到的可能性都相同，如果他们需要的停靠时间分别为3小时与4小时，试求有一只船要在江中等待的概率？三．已知A，B两个事件满足条件P(AB)=P(),且P(A)=p;求P(B).第二次条件概率乘法公式全概率公式贝叶斯公式一．填空1．条件概率的计算公式P(B
4、A)=＿＿＿＿＿＿＿；乘法公式P(AB)=＿＿＿＿＿；2．为样本空间
5、S的一个事件组，若两两互斥，且=S,则对S中的事件B有全概率公式＿＿＿＿＿＿＿；3．设B为样本空间S的一个事件,为样本空间S的一个事件组,且满足：（1）互不相容，且P()>0(I=1,2,3);(2)S=则贝叶斯公式为＿＿＿；4两事件A,B相互独立的充要条件为＿＿＿＿＿＿＿；5已知在10只晶体管中，有2只次品，在其中取两次，每次随机地取一只，做不放回抽样，则（1）两只都是正品的概率为＿＿＿＿＿＿＿；（1）一只正品，一只为次品的概率为＿＿＿＿＿＿＿；（3）两只都为次品的概率为＿＿＿＿＿＿＿；（4）第二次取出的是次品的概率＿＿
6、＿＿＿＿＿；二．某工厂有甲，乙，丙3个车间，生产同一种产品，每个车间的产量分别占全厂的25%，35%，40%，3个车间中产品的废品率分别为5%，4%，2%，求全厂产品的废品率。已知男人中有5%的是色盲患者，女人中有0.25%是色盲患者，今从男女人数相等的人群中随机挑选一人，恰好是色盲患者。问此人是男人的概率。-9-二．一个机床有1/3的时间加工零件A，其余时间加工零件B；加工A时，停车的概率为0.3，加工B时停车的概率为0.4，求这个机床停车的概率？三．已知事件A的概率P(A)=0.5,B的概率P(B)=0.6,以及条件概
7、率P(B
8、A)=0.8,求A,B和事件的概率。四．有甲，乙两个盒子，甲盒中装有8支铅笔，4支钢笔；乙盒中装有3支铅笔，3支钢笔；现从中任取一数，若取到偶数，则在甲中取一支笔，否则在乙中取一支笔，已知取到了钢笔，求该钢笔来自甲的概率？第三次一维随机变量及其分布一维离散型随机变量一.填空1．设X为一个随机变量，x为任意的实数，则X的分布函数定义为F(x)=＿＿＿＿＿＿＿；根据分布函数的性质P(＿＿＿＿＿＿＿；2．设离散型随机变量X可能取的值为，且X取这些值的概率为：P(X=)=(k=1,2….k),则＿＿＿＿＿＿＿；根据分布函
9、数的性质P(＿＿＿＿＿＿＿；3．如果随机变量X服从参数为，n,p的二项分布B(n,p),那么它的分布律为P(X=k)=＿＿；4．设X服从参数为λ的泊松分布，则其分布律为＿＿＿＿＿＿＿；二．一批产品共有n件，其中有m（3≤m≤n）件次品，从中任意抽取3件产品，求取出的次品数X的分布律。三．将三个球随机放入4个杯子中，求杯子中球的最大个数X的分布律。四．一批零件中有9个合格品，3个废品，安装机器时，从这批零件中任取一个，如果每次取出的废品不再放回，求在取出合格品之前，已取出的废品数的分布律。五．设离散型随机变量X的分布律为，试
10、确定常数a。六．已知甲乙两箱中装有同种产品，其中甲箱装有3件合格品和3件次品，乙箱中装有3件合格品，从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求：（1）箱中次品件数X的分布率；（2）从乙箱中任取一件产品是次品的概率。第四次一维连续型随机变量一．填空1．设为的分布密度函数，F(x)为分布函数，那么F(x)＝＿＿＿＿
