【教学设计】《6

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1、《6.10三元一次方程组及其解法》◆教材分析在学习本单元之前，学生已经掌握了一元一次方程及其应用、一元一次不等式（组）的解法。本单元就是进一步探究有关一次方程组的知识，了解二元一次方程的概念，掌握二元一次方程组、三元一次方程组及其解法，并会利用一次方程组解决实际问题。本课的教学内容是使学生认识三元一次方程组，了解三元一次方程组及三元一次方程组的解的概念，掌握三元一次方程组的解法。◆教学目标【知识与能力目标】1、理解三元一次方程组、三元一次方程组的解的概念；2、掌握用消元法解三元一次方程组。【过程与方法目标】在

2、探究三元一次方程组的解法的过程中，体会解法中所蕴涵的划归思想，培养学生观察、分析、归纳的能力。【情感态度价值观目标】通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学，体验数学知识与现实生活之间的联系，激发学生学习数学的兴趣。◆教学重难点◆【教学重点】三元一次方程组的概念及其解法。【教学难点】用消元法解三元一次方程组。◆课前准备◆多媒体课件。◆教学过程一、复习引入问题：什么是二元一次方程组？答：方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次的方程组，叫做二元一次方程组．问题：怎样解二元一次方程组？答：可以用代入

3、消元法和加减消元法解二元一次方程组。二、探究新知问题：请大家观察以下的方程组，它们与前面所学的方程组有什么区别？答：这两个方程组都含有三个未知数，且含未知数的项的次数都是一次。三元一次方程组的定义：如果方程组中含有三个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做三元一次方程组.问题：如何解三元一次方程组？答：可以通过消元的方法解三元一次方程组。教师播放课件，探究例1.例1解方程组：x=3①x+y=5②2x+z=16③.解：将①式代入②式得，y=2.将①式代入③式得，z=10.所以，原方程组的解是

4、x=3y=2z=10.教师播放课件，探究例2.例2解方程组：3x+3y+5z=2①x-2y-z=6②4x+2y-7z=30③.解：由①＋②得，4x+4z=8.即x+z=2④由②＋③得5x-8z=36.⑤由④×5－⑤得，13z=-26解得z=-2.把z=-2代入④，解得x=4.把x=4，z=-2代入①得，3×4＋2y＋5×（-2）＝2.解得y=0.所以，原方程组的解是x=4y=0z=-2.教师播放课件，探究例3.例3解方程组：x+y=-14①y+z=-7②x+z=19③.解：由①－②得，x-z=-7.④由③＋④

5、得，2x=12.解得，x=6.把x=6代入①，解得y=-20.把x=6代入③，解得z=13.所以，原方程组的解是x=6y=-20z=13.三、巩固练习解方程组：x=5x+5y-2z=-44x-3y+2z=13.四、课堂总结问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？1、什么是三元一次方程组？小结：如果方程组中含有三个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做三元一次方程组.2、解三元一次方程组的基本思想：小结：◆教学反思略。