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《QR分解和LQ_T分解定理的证明》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、#,山西大学学报自然科学版!∀∃%卜&∃∋(∃,∗+。。。),−./∗012.−345−467,849:;.9174<=’Α>?分解和≅>分解定理的证明徐金生摘要本文中证明了关于实矩阵Β的伴随列选主元的>?分解和关于实矩阵Β,的伴随行选主,,,也证明了关于实矩阵,元的≅>分解是等价的显然Β的伴随列选主元的>?分解和关于。实矩阵Β的伴随行选主元的≅>Α分解是等价的关Χ询实矩阵,伴随列行选主元,>?分解,≅>Α分解,/,一#Δ,,ΦΗΗΦ,,,,一Φ,ϑ#一“,.,,一#引理若ΕΓΓ,!!⋯其中Ε#Ι一心#ΚΙ为
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3、二∋尸尸⋯尸−&/,&2。一.&/⋯工1,一,&∀∀&0一一,次,.‘4(∀,,,,!一∀5672868∃,‘(,,,,3‘⋯为前述引理中所指出的39):矩阵;40∀⋯。一,,、‘,。)5为置换矩阵具体表达式如下面证明中所述也就是下面所表示式的尸矩阵我们也容易证明·。山西省自然科学基金资助课题。∀<==年。月>日收到/??‘##’『,,,‘,盒,璧,“#一孟》贡双Φ,,,−一,Φϑ,ϑ!,,”掩!⋯4ΟΟ⋯,.,‘#,.#‘#,,.Χ,#ΦΘ.二.,,,.#,,.Χ#Α#,.##,书实上若ΠΓ〔⋯门〕ΓΓΠΓΓ〔⋯〕日ΠΙ〔
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7、矩阵可知·/?Φ.#,,.#!,,.Χ#Α!二,.##,.##,,.Χ#,#ΝΓ〔⋯〕ΠΠΓΕ〔⋯〕ΓΓ二,#,,,,,#Φ,#,#.#,,.#Υ,,.Χ,Α#/Π〔Δ⋯Δ〕/Γ/Ι》/ΠΕ〔⋯〕以下各步类似地进行下去就可以证明定理。,Β?分。Β,定理!阶实矩阵的伴随列选主元的Δ解与阶实矩阵的伴随行选主元,。#≅Δ的分解是等价的也可用数学语言来表述如下‘、Χ∀,、ΚΧΝ∀&&1⋯,7/△∃∃,Δ∃。一∃二二3一⋯33∋尸;⋯;Γ∃”·。,,,#其中&’&’》“‘》(∀,⋯!一∀“”一,二不4尸∃尸∃⋯尸。一,5&∋&知45(Ι∀
8、,Ι,,,!吞ϑ⋯5‘∃∃一∃∃(&Η3一3⋯3ΗΑΚ&,,其中Η∃∃∃.Α&。.为正交矩阵。∃∃,&,Η..介5二∀,,,,”一∀∃,忍舟⋯事实上由定理∀“”‘&∃》&·,&∃,『Λ⋯》孟孟》只∃(Ι∀,Ι,,,”0ϑϑ⋯5‘了)、8厂∀∀0Β。
