一种数控铣床的仿真算法

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1、第14卷第5期计算机辅助设计与图形学学报Vol.14No.52002年5月JOURNALOFCOMPUTER-AIDEDDESIGNgCOMPUTERGRAP-ICSMay2002一种数控铣床的仿真算法牛文博刘进朱松(复旦大学数学系上海200433)摘要介绍一种在PC机上实现的三轴数控铣床仿真算法.该算法用矩阵网格表示被加工工件的形状给出在三种常用铣刀下节点深度的计算公式并可以在仿真过程中随时放大~缩小~旋转~平移工件.采用该方法已开发出仿真软件.关键词数控铣床仿真中图法分类号TP391MethodtoSimulateNCMachiningNiuWenboLiuJinZhuSong

2、(D6PC7T670fMCh6TClSF/CC7U7l67SlyShC7ghCl200433)AbstractAsimplemethodtosimulatethree-axisNCmachiningonPCispresented.ShapeoftheWorkpieceissubdiVidedintouniformmeshesandthedepthofeachcellbeingmachinedbythemillingcutteriscalculated.IntheprocessofsimulationitispossibletoresiZerotateandmoVetheWorkpi

3、eceinrealtime.KeywordsNCsimulation和暂停以及被加工工件的缩放和旋转为使用者提供不同1引言的观察视角.本文中的方法已经被用于开发三轴数控铣床仿真软件.数控铣床已广泛应用于机械加工中.但是由于其运行成本高因此在培训数控铣床操作员以及验证G代码准确时必2工件与铣刀的几何模型须小心谨慎.用计算机仿真数控铣床的加工是一种简便~高效~低成本的方法.三轴数控铣床的铣刀在I轴y轴轴发生移动被加目前基于曲面造型1和实体造型2-4的仿真技术已广工的毛坯可视为立方体.我们将毛坯的上表面表示成TX7泛应用于NC仿真中5的矩阵网格如图1所示.每个交叉点称为节点其I坐标和对于

4、五轴数控铣床铣刀包络面也有了好的算法6.随着PC机性能的提高使得过去许多要用专y坐标是固定不变的改变的是它的深度(坐标).在仿真过门硬件来实现的算法得以在PC机上实现.如何在一台PC机上实现数控铣床的仿真有着广泛的实际应用价值;同时快速~简便~低成本的方法也有利于软件开发商迅速占领市场.本文试图在开发简单易行的数控仿真软件上作一尝试.对三轴数控铣床的仿真给出一种简单的实现方法.该方法利用矩阵网格构建被加工工件的表面通过及时地修改铣刀所经过的节点深度显示被加工物体的形状.这里具体给出三种常见铣刀(球头刀平头刀半平头刀)仿真中节点深度的计算方法.同时本文的方法可以方便地实现铣刀的加速~

5、减速原稿收到日期,2001-04-16;修改稿收到日期,2001-09-26.牛文博男1978年生学士主要研究方向应用数学.刘进男1972年生博士主要研究方向应用数学.朱松男1963年生博士讲师主要研究方向应用数学.2计算机辅助设计与图形学学报2002年程中通过不断地改变节点的深度来表达毛坯被加工的实际2L原点是S与E的中点.对任意节点P(Iy)满足以下条情况.增加m和n可加大矩阵网格的密度以提高仿真精度.件之一则其成为修改点:但是随着精度的提高执行速度也会降低.而且由于受计算(1)-RyRand-LIL;机显示器象素的限制当网格密度超过象素的密度时对仿(2)-RyRandIPSI

6、R;真结果影响不大.(3)-RyRandIPEIR.如果实际的毛坯表面尺寸为cXZ采用mXn的网格划3.2修改点的深度计算cZ在以下的讨论中我们约定P(Iy)是修改点它的分我们定义系统误差6=max来衡量仿真精度.mn坐标称为深度.S(Iy)E(Iy)分别是刀心的起点和铣刀在加工过程中高速自转但其平动却较缓慢因此我们终点.是平行与SE的单位向量即刀的移动方向.将铣刀高速自转时的形状认为是铣刀的真实形状.在本文中我3.2.1A型刀们讨论最为常见的三种铣刀将它们称为ABC型刀.如图2所示A型刀是半径为R的球头刀刀心为球心.A型刀的轨迹面由一段圆柱面和两个球面相切而成如图所示.对于一个修

7、改点要修改其深度就必须明确地知如图3所示B型刀是圆柱体刀刀心为底面圆心.如图4所道它究竟是落在中间的圆柱面上还是两头的球面上然后做示C型刀是由半径为1的圆绕刀心以R为半径旋转而成相应的深度修改.实际上是个圆环面的一部分.铣刀的运动轨迹是由直线段组成的每一段由刀心的起点和终点来描述.计算机隔A时间计算一次铣刀在此时间中的运动轨迹修改铣刀所经过的节点的深度并重新构成当前毛坯的形状显示结果.整个仿真过程就是一个计算机不断计算~修改节点深度的过程.如何准确~快速地计算修改节点