上海大学通信与信息工程学院

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1、上海大学通信与信息工程学院第二章随机信号分析第二章随机信号分析.........................................................22.1引言...................................................................22.2随机过程的一般表述.....................................................62.3平稳随机过程..........................................

2、................102.4平稳随机过程的相关函数与功率谱密度....................................122.5高斯过程..............................................................142.6窄带随机过程..........................................................162.7正弦波加窄带高斯过程..................................................

3、192.7正弦波加窄带高斯过程..................................................202.7.1数学表示式........................................................202.7.2分布特性..........................................................202.8随机过程通过线性系统..................................................21小结........

4、.............................................................22参考文献..................................................................22copyright©通信原理课程组上海大学通信与信息工程学院第二章随机信号分析第二章随机信号分析&教学内容：1.随机过程的基本概念及其统计分析方法2.平稳随机过程的特征3.高斯过程的分析方法和统计特征4.窄带过程的分析方法和统计特征5.正弦波加窄带过程的分析方法和统计特性6.随机过程通过

5、线性系统的分析方法&教学目标（10学时）：¾掌握随机过程的基本概念和一般分析方法；¾掌握高斯过程的统计平均量求解方法；¾掌握窄带过程和正弦波加窄带过程的分析方法以及它们的包络统计特性和相位统计特性；¾掌握随机过程通过线性系统的分析方法。2.1引言由第一章的学习我们知道，消息是被转化为电信号以后在通信系统中传输的，因此信号与系统分析是通信原理课程的基础。因此我们先复习部分信号分析的知识：一、傅氏变换一个确知信号在时域可用时间函数f(t)描述，在频域可用频谱函数F(ω)描述。它们表示了一个信号在二个方面的不同特性。当信号仅含有低频率成份时，这个信号的时间变

6、化就趋于缓慢，相反如果仅含有高频率成份则以短周期(时间变化快)作变动。可见，信号f(t)与这个信号的频谱F(ω)之间是有密切关系的。在通信系统中，我们经常需要对信号的时域和频域特性进行研究。而它们之间的相互转换可以通过傅立叶变换和反变换完成。它提供了信号在时域和频域之间的相互变换关系。信号与其频谱之间存在一一对应的关系：f(t)⇔F(ω)。∞∞1jωt−jωtf(t)=∫F(ω)edω；F(ω)=∫f(t)edt2π−∞−∞注：一些常用信号的傅氏变换要求大家记住。如：单位冲激函数（序列）、门函数、矩形脉冲等。copyright©通信原理课程组上海大学通

7、信与信息工程学院第二章随机信号分析留问题：非周期信号x(t)傅立叶变换存在的充要条件：（1）在（－∞，∞）范围满足狄利赫利条件；（2）∞∞2绝对可积：∫

8、x(t

9、)dt<∞；（3）总能量有限：∫

10、x(t

11、)dt<∞。−∞−∞二、信号－确定信号和随机信号信号是通过电的某一物理量（如电压或电流）表示出的与时间之间的函数关系。其函t数关系的数学表达式如f(t),s(t)等，我们就直接称作信号f(t),s(t)等，实际上在系统中信号f(t)对应的是电压或电流的时间波形。信号可分为确知信号和随机信号两大类（不管它是模拟信号还是数字信号）。凡是能用函数表达式明确表

12、示出来的信号即为确知信号（deterministicsignal），他们与时间的对应关系是确知