中考数学《图形的相似》专题复习 教学设计

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1、图形的相似一、考点：1.　比例线段、比例的性质；平行线分线段成比例；　　　　　　2.　相似三角形及其性质；　3.　相似多边形及其性质；　4.　位似图形其及性质。二、教学目标：1.了解线段的比、成比例线段，掌握比例的性质及平行线分线段成比例的基本事实。2.了解相似多边形和相似比，能运用三角形相似的条件和性质解决问题3.了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。三、教学重难点：重点：三角形相似的判定定理与性质定理难点：三角形相似的判定定理与性质定理的灵活应用四、教学过程：（一）基础诊断：1、下列各

2、组中的四条线段成比例的是(　　)A．1cm，2cm，20cm，30cmB．1cm，2cm，3cm，4cmC．4cm，2cm，1cm，3cmD．5cm，10cm，10cm，20cm2、已知，则的值是（）A．B．C．D．3、若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是4、如图，在中，，，，，则的长为（）A．1B.2C.3D.45、如图，在□ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=　　..6、如图，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：，使△ABC∽△ADE7

3、、如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（）A．(2，1)B．(2，0)C．(3，3)D．(3，1)（4）（5）（6）（7）建模一：1．比例线段对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即___________，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．2.比例的性质⑴基本性质：如果a:b=c:d(),那么___________；如果ad=bc（a、b、c

4、、d都不等于0），那么___________．⑵合比性质：如果,那么___________．⑶等比性质：如果（b+d+···+n≠0），那么___________．3．平行线分线段成比例两条直线被一组平行线所截，所得的线段_____推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。4．黄金分割在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC（AC>BC），如果__________，那么线段AB被点C黄金分割。点C叫做线段的黄金分割点，AC与BC的比叫做黄金比，即___________

5、≈___________．5.相似多边形⑴定义：各角对应__________、各边对应__________的两个多边形叫做相似多边形．相似多边形__________叫做相似比．⑵性质：①对应角__________，对应边__________；②周长比等于__________；面积比等于__________．6.相似三角形⑴性质：①对应角__________，对应边__________；②相似三角形___________的比、对应角平分线的比和___________的比都等于___________的比；

6、周长比等于___________；面积比等于___________．⑵判别：①两角对应__________的两个三角形相似；②两边对应__________且夹角__________的两个三角形相似；③三边对应__________的两个三角形相似．7.位似图形⑴定义：如果两个图形不仅是__________，而且每组对应点所在的直线都经过__________，那么这样的两个图形叫做位似图形．这个点叫做__________，这时的相似比又称为__________．⑵性质：①位似图形上任意一对对应点到____

7、______的距离之比等于__________．②对应线段的比等于__________；③周长比等于__________；面积比等于__________．（二）典例分析：考点1比例线段及比例的性质例1如图，直线l1//l2//l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F.AC与DF相较于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为（）ECDBA跟踪练习A.B.2C.D.跟踪练习：如图，△ABC中，点D、E分别在边AB，BC上，DE//AC，若DB=

8、4，DA=2，BE=3，则EC=考点2相似三角形的性质与判定例2、如图△ABC是等边三角形,P为BC上一点,D为AC上一点,若∠APD=60°.（1）求证:△APB∽△PDC（2）若BP=1，CD=，求△ABC的边长跟踪练习：1、如图所示，△ABC中，DE∥BC，若，则下列结论中正确的是（　　）A．B．C．D．（1）（2）2、（2015白银）如图，D．E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若，则的值为（　　）A．B．C．D．（三）反思建构通过