专题七.碰撞与动量守恒

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1、11、（选自天津市耀华中学2012届高三第一次校模拟）图所示，质量M=3．0kg的小车静止在光滑的水平面上，AD部分是表面粗糙的水平导轨，DC部分是光滑的l/4圆弧导轨，整个导轨都是由绝缘材料制成的，小车所在平面内有竖直向上E=40N/C的匀强电场和垂直纸面向里B=2．0T的匀强磁场。今有一质量为m=1．0kg带负电的滑块(可视为质点)以v0=8m/s的水平速度向右冲上小车，当它即将过D点时速度达到v1=5m/s，对水平导软的压力为l0.5N，(g取10m/s2)。(1)求滑块的电量；(2)求滑块从A到D的过程中，小车、滑块系统损失的机械能；(3)若滑块通过D

2、时立即撤去磁场，求此后小车所能获得的最大速度。【解析】（1）在D点时，竖直方向满足解得（2）从A到D，小车系统水平方向动量守恒，设到D点时小车速度为则：解得由能量守恒定律得：系统损失的机械能为：带入数据得：（3）撤磁场后，滑块在圆轨道上运动的过程中，小车都在加速，因此滑块返回D点时，小车速度最大，设此时滑块，小车速度为则：可得舍去，10、（选自天津市耀华中学2012届高三第二次校模拟）一质量M=0．8kg的小物块，用长L=0．8m的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态。一质量m=0．2kg的粘性小球以速度v0=10m/s水平射向物块，并与物块粘在一起，小球与物块相

3、互作用时间极短，可以忽略。不计空气阻力，重力加速度。g取10m/s2。求：(1)小球粘在物块上的瞬间，小球和物块共同速度的大小；(2)小球和物块一起摆动过程中，细绳拉力的最大值；(3)小球和物块一起摆动过程中所能达到的最大高度。【解析】（1）因为小球和物块作用时间极短，所以小球和物块组成的系统动量守恒：解得（2）小球和物块将以开始运动时轻绳受到的拉力最大，设轻绳收到的拉力为F，则：解得：（3）小球和物块将以为初速向右摆动，摆动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，设它们能达到的最大高度为h，则：12、（选自天津市南开中学2012届高三校模拟）如图所示，在水平光滑

4、的轨道上，A、B两小球之间有一处于原长的轻质弹簧，弹簧右端与B端连接，左端与A球接触但不粘连，已知，，开始时A、B均静止，在A球的左边有一质量为的小球C以初速度向右运动，与A球碰后粘连在一起成为一个复合球D，碰撞时间极短，接着逐渐压缩弹簧并使B球运动，经过一段时间后，D球与弹簧分离（弹簧处于弹性限度内）BAC（1）上述过程中，弹簧的最大弹性势能是多少（2）当弹簧恢复原长时B球的速度是多大？（3）若开始时在B球右侧某一位置固定一块挡板（图中未画出），在D球与弹簧分离前使B球与挡板发生碰撞，并在碰后立即将挡板撤去，设B球与挡板碰撞时间极短，碰后B球速度大小不变，但

5、方向相反，试求出此后弹簧的弹性势能最大值的范围【解析】（1）设C与A相碰后速度为，三个球共同速度为①②（2）设弹簧恢复原厂时，D球速度为，B球速度为：③④（3）设B球与挡板相碰前瞬间D、B两球的速度为、：⑤与挡板碰后弹性势能最大，D、B两球速度相等，设为：⑥当时，最大，，当时，最小，≤≤