中考一模考试数学试卷及答案

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1、2010年杭州市各类高中招生文化考试上城区一模试卷数学考生须知：1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分.满分为120分，考试时间100分钟.2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号.3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.4．考试结束后，只需上交答题卷.试题卷一．仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．下列判断中，你认为正确的是

2、（）A．0的倒数是0B.是分数C.大于1D.的值是±22．2010年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达到51800000000元人民币.将51800000000用科学记数法表示正确的是（）A.5.18×1010B.51.8×109C.0.518×1011D.518×1083．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4．下列函数的图象，经过原点的是（）A.B.C.D.5．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（

3、吨）4569户数3421则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A．中位数是5吨B．众数是5吨C．极差是3吨D．平均数是5.3吨数学试题卷第9页（共9页）ABCDEFO（第6题）6．如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝6，DF＝4，则菱形ABCD的边长为（）A.4B.3C.5D.77．Rt△ABC中，∠C=90°，、、分别是∠A、∠B、∠C的对边，那么等于（）A.B.C.D.8．已知下列命题：①若，则；②若，则；③角平分线上的点到这个角的两边距离相等；④平行四边形的对角线互相平分；⑤直角三

4、角形斜边上的中线等于斜边的一半.其中原命题与逆命题均为真命题的是（）（第9题）A.①③④B.①②④C.③④⑤D.②③⑤9．甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少()（第10题）A.12天B.14天C.16天D.18天10．梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3，且S1+

5、S3=4S2，则CD=（）A.2.5ABB.3ABC.3.5ABD.4AB（第12题）二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．分解因式：.12．如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函（第13题）数的图象过点P，则它的解析式是.13．如图是与杨辉三角有类似性质的三角形数垒，是相邻两行的前四个数（如图所示），那么当a=8时，　，．数学试题卷第9页（共9页）14．如图所示，圆锥的母线长OA=8，底面的半径r=2，若一只小虫从A点出发，绕圆锥的

6、侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是.EAB′CFB（第15题）（第14题）P1OA1A2A3P3P2yx（第16题）15．将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝6，BC＝8，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是．16．如图，已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、……均为等腰直角三角形，直角顶点P1、P2、P3、……在函数（x＞0）图象上，点A1、A2、A3、……在x轴的正半轴上，则点P2010的横坐标

7、为.三．全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.(第18题)17．（本小题满分6分）（1）计算：+;（2）已知x2-5x=3，求的值.18．（本小题满分6分）(第19题)AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线.19．（本小题满分6分）在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l.（1）画出将△A1B1C1，沿

8、直线DE方向向上平移5格得到的△A2B2C2；数学试题卷第9页（共9页）（2）要使△A2B2C2与△CC1C2重合，则△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（直接写出答案）20．（本小题满分8分）有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋