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《勾股定理实数复习巩固》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、勾股定理实数复习巩固知识梳理:一、实数1、实数的分类零有理数实数无理数π以及一些含π的数无理数主要包括三种：所有开方开不尽的数类似于0.010010001⋯⋯的无限不循环小数例1：（2010广西桂林）在实数5，,37，3，4中，无理数是（）A．5B．37C.3D.4例2：在下列各数中是无理数的有()－0.333…,,,,3,3.1415,2.010101…(相邻两个1之间有1个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成).A.3个B.4个C.5个D.6个例3：下列说法正确的是（）A.有理数只是有限小数B.无理数是无限小数C.无限小数是无理数D.是分数例4：把下列各数
2、填入相应的集合内:－7,0.32,,46,0,,,,－.①有理数集合:{};②无理数集合:{};③正实数集合:{};④实数集合:{};2、平方根、立方根：填个数算术平方根平方根立方根正数零负数例1：下列说法错误的是（）A.1的平方根是1B.–1的立方根是－1C.是2的平方根D.–3是的平方根例2：（1）9的算术平方根是；3的平方根是；0的平方根是；－2的平方根是.（2）–1的立方根是,的立方根是,9的立方根是.3、根式的意义：对于一个二次根式a来说，只有a≫0时才有意义。当时，（______）_______当时______当时例1：若和都有意义，则的值是（）A.B.C.D.例2：
3、若x，y都是实数，且，求xy的平方根例3：已知，求7（x＋y）－20的立方根4、实数的绝对值、相反数、倒数绝对值：一个实数在数轴上所对应的点到原点的叫做这个数的绝对值，相反数：绝对值、符号的两个数叫做互为相反数倒数：乘积为的两个数互为倒数★去绝对值符号的方法：先确定绝对值符号内的代数式的正负，再去绝对值符号。例1：的相反数是,倒数是,-的绝对值是.例2：（1）＝_____________（2）实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示化简＝________________。例3：化简：3-22+2+3-2-35、实数的运算：①最简二次根式：若a=b2∙c，则a=bc，其中a、b、c都
4、是正数②加法运算：a+ba=1+ba（类似于合并同类项）③乘除运算：a∙b=a∙ba≫0,b≥0;ab=aba≫0,b≥0例1：下列结论正确的是（）A.B.C.D.例2：；；=例3：①②③④;⑤;⑥;二、勾股定理：______________________________________________________________________例1、（1）直角△ABC中，，AC=3，AB=4，则CB=，（2）△ABC中，∠C＝90°，AB=13，AC=12，则BC=，AB上的高为（3）如图有两棵树，一棵高15米，另一棵高3米，两树相距9米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵
5、树的树梢，则小鸟至少飞了米。（4）电梯的门宽1m、深2m，高是2m，最多可放的竹竿（5）如图一只蚂蚁从长是8cm、宽是8cm，高是7cm的长方体纸箱的M点沿纸箱的MN前面、经上面爬到N点，那么它所行的最短路线的长是2、勾股定理逆定理：（1）①勾股定理逆定理：____________________________________________②勾股数是指___________________________________________________________________③常见勾股数有________________________________________
6、____________________________（2）下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（ ）A、1.5、2、3B、70、240、250C、15、8、17D、0.3、0.4、c=0,5（3）下列各组数中，以a，b，c为勾股数的是（ ）A、1.5、2,、3B、9、17、25C、15、8,、17D、0.3、0.4、0,5ABCD第3题图（4）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是()A.、、2B.、2、2C.8、15、17D.、、13、已知，如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=6cm，AD=8cm，BC=26cm，CD=24cm，求四边形AB
7、CD的面积。4、已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB=6cm，BC=10cm，求EC的长5、如图所示,在ABC中,C=90°,D是BC边上一点,DEAB于E,ADC=45°,且DE:AE=1：5,若DE=,求AC的长.6、如图，A、B是笔直公路l同侧的两个村庄，且两个村庄到直路的距离分别是300m和500m，两村庄之间的距离为d(已知d2=400000m2)，现要在公路上建一汽车停靠站，使两村到停靠站的距离之和最小。问最小
