【同步练习】《复习题》（苏科）

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1、《复习题》同步练习◆一、填空题1.1.如图，∠2的同旁内角是　∠4　．2.如图，PQ∥MN，AD∥BF，AB⊥MN于点B，CD⊥PQ于点C，两条平行线PQ与MN的距离可以是线段________或________的长．◆二、选择题◆3.如图，在四边形ABCD中，若∠1=∠2，则AD∥BC，理由是（　　）A．两直线平行，内错角相等B．两直线平行，同位角相等C．内错角相等，两直线平行D．同位角相等，两直线平行2.如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠B=36°，则∠DCE等于（　　）A．18°B．36°C．45°D．54°◆三、解答题3.如图1，E是直线AB，CD内部一点，

2、AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．4.将△ABC纸片沿DE折叠，其中∠B=∠C．（1）如图1，点C落在BC边上的点F处，AB与DF是否平行？请说明理由；（2）如图2，点C落在四边形ABCD内部的点G处，探索∠B与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由．2.如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．3.实验探究：(1)动手操作：①如图1，将一块直角三角板DEF放置在直角

3、三角板ABC上，使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，且BC∥EF，已知∠A=30°，则∠ABD+∠ACD=________；②如图2，若直角三角板ABC不动，改变等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C，那么∠ABD+∠ACD=________(2)猜想证明：如图3，∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系，并说明理由；(3)灵活应用：请你直接利用以上结论，解决以下列问题：①如图4，BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，若∠BAC=40°，∠BDC=120°，求∠BEC的度数；(4)②如图5，∠ABD，∠

4、ACD的10等分线相交于点F1、F2、…、F9，若∠BDC=120°，∠BF3C=64°，则∠A的度数为________．答案和解析1.【答案】∠4．【分析】根据同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析即可．【解答】解：∠2的同旁内角是∠4，故答案为：∠4．【点评】此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同旁内角的边构成“U”形．1.【答案】AB；CD【分析】根据平行线的性质求出AB⊥PQ，CD⊥MN，根据平行线之间的距离定义得出即可．【解析】∵PQ∥MN，AB⊥MN，CD⊥PQ

5、，∴AB⊥PQ，CD⊥MN，∴两条平行线PQ与MN的距离可以是线段AB和线段CD的长，故答案为：AB，CD．2.【答案】C【分析】根据平行线的判定定理即可得出结论．【解答】解：∵∠1与∠2是内错角，∴若∠1=∠2，则AD∥BC．故选C．【点评】本题考查的是平行线的判定定理，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行．3.【答案】A【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠BCD=∠B，再根据角平分线的定义求出∠DCE，从而求解．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BCD=∠B=36°，∵CE平分∠BCD，∴∠DCE=18°．故选：A．【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义

6、，是基础题，熟记性质是解题的关键．1.【分析】（1）①根据图形猜想得出所求角度数即可；②根据图形猜想得出所求角度数即可；③猜想得到三角关系，理由为：延长AE与DC交于F点，由AB与DC平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再利用外角性质及等量代换即可得证；【解答】解：（1）①∠AED=70°；②∠AED=80°；③猜想：∠AED=∠EAB+∠EDC，证明：延长AE交DC于点F，∵AB∥DC，∴∠EAB=∠EFD，∵∠AED为△EDF的外角，∴∠AED=∠EDF+∠EFD=∠EAB+∠EDC；2.【分析】（1）AB与DF平行．根据翻折可得出∠DFC=∠C，结合∠

7、B=∠C即可得出∠B=∠DFC，从而证出AB∥DF；（2）连接GC，由翻折可得出∠DGE=∠ACB，再根据三角形外角的性质得出∠1=∠DGC+∠DCG，∠2=∠EGC+∠ECG，通过角的运算即可得出∠1+∠2=2∠B．【解答】解：（1）AB与DF平行．理由如下：由翻折，得∠DFC=∠C．又∵∠B=∠C，∴∠B=∠DFC，∴AB∥DF．（2）连接GC，如图所示．由翻折，得∠DGE=∠ACB．∵∠1=∠DGC+∠DCG，∠2=∠EGC+∠ECG，∴∠1+∠2=∠DGC+∠DCG+∠EGC+∠ECG=（∠DGC+∠EGC）+（∠DCG+∠ECG）=∠DGE