矩形的判定教学案例

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1、《矩形的判定》教学设计一、教材分析：（一）教材的地位和作用：本课要探究的是如何判定一个四边形是矩形,并且使用这些方法怎样判定一个四边形是矩形.这是在学生已经学过四边形、平行四边形的概念及性质和判定、矩形概念和性质的基础上进行的，是这一章的重点内容之一。因为矩形是特殊的平行四边形，它是前面所学平行四边形的延伸，又是菱形学习和探究的前奏，而后继要学的正方形又是特殊的矩形。所以它既是前面所学知识的应用，又是后面将学习的棱形和正方形的基础，具有承上启下的作用。另外，本节课的内容还渗透着转化、对比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和

2、分析、归纳、总结的能力，因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用。（二）教学目标：在学生已有的认知基础上，依据课程标准，结合本课在教材中的地位、作用，确定本节课的教学目标为：1.知识与技能方面：掌握矩形的判定条件，会运用判定方法判定一个四边形是否是矩形。2.过程与方法方面：在探索矩形判定条件和应用判定方法解决实际问题的过程中，感悟化归，进一步了解和体会说理的基本方法。3.情感、态度与价值观方面：在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究的意识和习惯以及初步具有把感性认识上升到理性认识的辩证唯物主

3、义观点。（三）、教学重点、难点、关键及依据：学习重点：1.探索四边形是矩形的判定方法。2.运用判定方法判定一个四边形是否是矩形。学习难点：培养学生有条理的推理和表达能力。二、教学方法和手段：（一）教学方法：根据本课的内容和八年级学生的特点以及目标教学的要求，采用边启发、边分析、边推理，层层设疑，讲练结合的方式。通过演示平行四边形模型，激发学生的学习兴趣。教学时力求做到“三让”，即能让学生想的尽量让学生想，能让学生做的尽量让学生做，能让学生说的尽量让学生说，使教师为主导，学生为主体，得到充分体现。学生通过“想、做、说”的一系列活

4、动，在掌握知识的同时，使其动脑、动手、动口，积极思维，进行“探究式学习”使能力得到锻炼。（二）教学手段：为提高课堂教学质量，激发学生学习兴趣，借助于模型及多媒体进行教学。（三）教具：三角板，平行四边形模型等教学设备。三、教材处理：（一）学生状况分析：1、知识方面：学生已掌握了四边形、平行四边形概念、性质以及判定，矩形的概念、性质等知识。2、方法方面：学生已积累了学习特殊四边形性质的方法，即按“角、边、对角线”的思路有条理地进行学习。3、思维方面：学生思维还依赖于具体、形象、易模仿特点，因此逻辑思维能力需要加强。4、对策：（1）

5、注意问题情境的教学。（2）使用启发诱导的方法。（3）贯彻循序渐进原则。（二）教材处理：基本按照教材的意图讲授，适当补充练习。四、教学过程及设计：〖问题情境〗八年级有两位同学小王和小李，他们在一次课外实践活动中，共同制作了一只方凳，要求：凳面四条边形成的四边形是一个矩形。我们有什么方法帮他们判断一下呢？【设计意图：教师由讲解配合实物演示，问题简洁、直观性强，激发同学们求知欲望，从而引入矩形判定的话题。同时让大家体会到“生活中处处有数学，数学来自生活”。】展示课题和学习目标：会运用判定方法判定矩形；进一步了解和体会说理的基本方法；

6、提高表达能力。【设计意图：制订切实可行的学习目标，使学生的学习具有明确的方向。】〖温故知新〗1.什么样的四边形叫做矩形呢？矩形与平行四边形及四边形之间有什么关系呢？用教具演示如图4-29中，从平行四边形到矩形的演变过程，得到矩形的概念，并理解矩形与平行四边形的关系．2.矩形具有那些性质？点拨：（1）矩形的形成过程是平行四边形的一个角由量变到质变的变化过程．（2）矩形只比平行四边形多一个条件：“有一个角是直角”。（3）矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质（共性），还具有它自己独特的性质（个性）．（4）从边、角、对角线

7、方面，让学生回忆矩形的性质．①边：对边与平行四边形性质相同，即：平行且相等；邻边互相垂直．②角：四个角是直角．③对角钱：相等且互相平分．【设计意图：按边、角、对角线的顺序说明，配合动画演示，使学生对矩形的性质观察得更直观、生动。从复习矩形的概念和性质入手，为进一步探究矩形的判定方法作铺垫。】〖讨论探究〗问题一：如何判定一个四边形是矩形？依据定义能否判定吗？（定义是判定的基本方法）[总结]方法一：文字语言：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。符号语言：∵在□ABCD中，∠A＝90°，∴□ABCD是矩形。指出：按这种方法判定需证明

8、两点：（1）是平行四边形（2）有一个角是直角除了定义外还有其他的判定方法吗？（下面逆向探索矩形的判定方法．）问题二：我们知道矩形的四个角都是直角，将“矩形的四个角都是直角”反过来，得到它的逆命题“四个角都是直角的四边形是矩形”成立吗？（大家讨论：由一个学生说明其中道理。利用定