2010年高考试题——理数(全国卷1)

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1、--2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(必修+选修II)一、选择题(1)复数32i23i(A)i(B)i(C)12-13i(D)12+13i(2)记cos(80)k,那么tan1001k21k2C.kkA.B.-D.-kk1k21k2y1,(3)若变量x,y满足约束条件xy0,则zx2y的最大值为xy20,(A)4(B)3(C)2(D)1（4）已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=(A)52(B)7(C)6(D)42(5)(12x)3(13x)

2、5的展开式中x的系数是(A)-4(B)-2(C)2(D)4(6)某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门.若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有(A)30种(B)35种(C)42种(D)48种（7）正方体ABCD-A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为（A）2（B）3（C）2（D）633331（8）设a=log32,b=ln2,c=52,则（A）a

3、C上，∠F1PF2=600，则P到x轴的距离为(A)363(D)6(B)(C)22-----（10）已知函数f(x)=

4、lgx

5、.若0

6、2343(C)2383(A)3(B)3(D)3二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．(注意：在试题卷上作答无效)．．．．．．．．．(13)不等式2x21x1的解集是.(14)已知为第三象限的角，3,则tan(2).cos254(15)直线y1与曲线yx2xa有四个交点，则a的取值范围是.(16)已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，uuruur且BF2FD，则C的离心率为.三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或

7、演算步骤．(17)(本小题满分10分)(注意：在试题卷上作答无效)．．．．．．．．．．．．已知VABC的内角A，B及其对边a，b满足abacotAbcotB，求内角C．-----------2------(18)(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效)．．．．．．．．．．投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件

8、能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3．各专家独立评审．(I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；(II)记X表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求X的分布列及期望．（19）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）．．．．．．．．．如图，四棱锥S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC平面SBC.（Ⅰ）证明：SE=2EB；（Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小.(20)(本小题满分12分)（注

9、意：在试题卷上作答无效）．．．．．．．．．已知函数f(x)(x1)lnxx1.（Ⅰ）若xf'(x)x2ax1，求a的取值范围；（Ⅱ）证明：(x1)f(x)0.-----------3------（21）(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）．．．．．．．．．已知抛物线2C:y4x的焦点为FK(1,0)的直线l与C相交于A、B两点，点，过点A关于x轴的对称点为D.（Ⅰ）证明：点F在直线BD上；（Ⅱ）设FAFB8BDK的内切圆M的方程.，求9（22）(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）．．．

10、．．．．．．已知数列an中，a11,an1c1.an（Ⅰ）设c5,bn1，求数列b的通项公式；2an2n（Ⅱ）求使不等式anan13成立的c的取值范围.-----------4-专业文档考试资料学习资料教育试题方案设计---