2016中考数学专题复习阅读理解试题

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1、---阅读理解专题阅读理解型问题一般文字叙述较长，信息量较大，各种关系错综复杂，往往是先给一个材料，或介绍一个新的知识点，或给出针对某一种题目的解法，然后再给合条件出题.解决这类题的关键是要认真仔细地阅读给定的材料，弄清材料中隐含的数学知识、结论，或揭示的数学规律，或暗示的解题方法，然后展开联想，如何从题目给定的材料获得新信息、新知识、新方法进行迁移，建模应用，解决题目中提出的问题.一、新定义型例1对于实数a，b，定义运算“*”：a*b＝a2ab(a≥b)，abb2(a＜b).例如：4*2，因为4＞2，所以224*2＝4－4×2＝8．若x1，x2是一元二次方

2、程x－5x＋6＝0的两个根，则x1*x2＝_________________．分析：用公式法或因式分解法求出方程的两个根，然后利用新定义解之.解：可以用公式法求出方程x2－5x＋6＝0的两个根是2和3，可能是x1=2，x2=3，也可能是x1=3，x2=2，根据所给定义运算可知原题有两个答案3或－3．.本题容易忽视讨论思想，会少一种情况.评注：本题需要学生先通过阅读掌握新定义公式，再利用类似方法解决问题．考查了学生观察问题，分析问题，解决问题的能力．跟踪训练：1.若定义：f(a,b)=(-a,b)，g(m,n)=(m,-n)，例如f(1,2)(1,2)，g(4

3、,5)(4,5)，则g(f(2,3))等于（）A．（2，-3）B．（-2，3）C．（2，3）D．（-2，-3）2．对于实数x,我们规定【x】表示不大于x的最大整数，例如1.21，33，2.53，若x45，则x的值可以是（）10A．40B．45C．51D．56二、类比型例2阅读下面材料后，解答问题.分母中含有未知数的不等式叫分式不等式.如：x-22x3＜0等.那么如何求出它们x＞0，x-11-----的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知，两数相除，同号得正，异号得负，其字母表达式为：-----1-----（1）若a＞0，b＞0，则a＞0，若a＜0，b＜0

4、，则a＞0；bb（2）若a＞0，b＜0，则a＜0，若a＜0，b＞0，则a＜0.bb反之，（1）若a＞0，则＞，＜，a0或a0bb＞，＜；0b0a（2）若＜0，则__________或_____________．b根据上述规律，求不等式﹙A﹚x2＞0，﹙B﹚2x2-3x+2019＜2018的解集.x1分析：对于（2），根据两数相除，异号得负解答；先根据同号得正把不等式转化成不等式组，然后解一元一次不等式组即可．对于（A），据分式不等式大于零可以得到其分子、分母同号，从而转化为两个一元一次不等式组求解即可；对于（B），将一元二次不等式的左边因式分解后化为两个一元

5、一次不等式组求解即可.解：（2）若＜0，则或故答案为或；由上述规律可知，不等式﹙A﹚转化为或所以x＞2或x＜﹣1．不等式﹙B﹚即为2x2-3x+1＜0.∵2x2-3x+1=﹙x－1﹚（2x-1），∴2x2-3x+1＜0可化为﹙x－1﹚（2x-1）＜0.由上述规律可x10x10知①30或②302x2x解不等式组①，无解，解不等式组②，得1

6、）=sinαcosβ±cosαsinβ；tan（α±β）=tantan.1mtantan-----利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值．例：tan15°=tan（45°-30°）=tan45-tan30=1tan45gtan30-----2-----31(33)(33)1263=2-3.33(33)(33)613根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题（1）计算：sin15°；（2）一铁塔是市标志性建筑物之一（图1），小草想用所学知识来测量该铁塔的高度，如图2，小草站在与塔底A相距7米的C处，测得塔顶的仰角为75°，小

7、草的眼睛离地面的距离DC为1.62米，请帮助小草求出铁塔的高度（精确到0.1米；参考数据：3=1.732，2=1.414）．分析：（1）把15°化为（45°-30°）以后，再利用公式sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ计算，即可求出sin15°的值；（2）先根据锐角三角函数的定义求出BE的长，再根据AB=AE+BE即可得出结论．解：﹙1﹚sin15°=sin（45°-30°）23216262=sin45°cos30°-cos45°sin30°=22244；24（2）在Rt△BDE中，∵∠BED=90°，∠BDE=75°，DE=AC=7米，∴B

8、E=DEtan∠BDE=DEtan75°．∵tan7