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1、第27卷第6期2007年6月CURRICULUM,TEACHINGMATERIALANDMETHODVol.27,No.6June,2007美国加州数学课程标准特色评析张 辅,董 涛(华东师范大学数学系,上海200062)摘要:美国加利福尼亚数学课程标准改革纳新与传承传统并重,有完善的结构框架、朴实的课程理念、明确的课程目标、系统而有弹性的数学内容和清晰的数学知识重点与学习水平。我国课程标准的修订应充分考虑课程历史、科学研究和教师的可接受性。关键词:美国;加利福尼亚;数学课程标准;特色中图分类号:G63316(712) 文献标识码:A 文章编号:100020186(2007)06
2、20089204 美国没有在全美具有强制约束力的数学课程标准,NCTM在2000年颁布的《学校数学的原则和标准》也只是行业性的参照标准。美国加利福尼亚州(以下简称加州)的数学课程在全美颇具代表性,其数学课程标准很大程度上可以作为美国数学课程标准的代表。2005年,加州颁布了新的《加利福尼亚数学课程标准》(以下简称加州标准)对加州K(kinder2garten)-12年级的数学课程与教学做了严谨的规划,将在加州强制实施,所有加州学生都必须掌握加州标准所规定的数学内容并达到规定的水平。加州标准在课程理念、课程内容和课程结构等方面都颇具特色,本文对其进行介绍和分析,以供我国正在进行的课
3、程改革参考。 一、加州标准特色概述(一)改革纳新与传承传统并重在数学课程史上,大多数改革都有极端化的倾向,往往从一个极端走向另一个极端,否定原来的数学课程体系的基本内容、基本方法和基础结构,试图建立全新的数学课程体系,结果以失败告终。最典型的例子是20世纪60年代的新数学运动。新数学运动颠覆了原来的数学课程内容与数学教学方法,摈弃传统的欧氏几何,片面强调数学内容的结构化和公理化,让数学课程突兀地迈向与传统截然不同的另一极端,违背了学生的认知发展规律,让教师和学生都难以适应。加州数学课程改革吸取了以往数学课程改革失败的教训,传承课程传统和改革纳新并重。收稿日期:2007-01-0
4、5作者简介:张辅(1976— ),四川三台人,华东师范大学数学系博士研究生,主要从事数学课程与教学论研究;董涛(1972— ),山东淄博人,华东师范大学数学系博士研究生,主要从事数学课程与教学论研究。·89·首先,加州标准继承了1997年颁布的《加州数学内容标准》(以下简称97标准)中的数学内容,在数学知识的范围、结构和水平的要求上基本一致。加州标准和97标准都强调学生要掌握数学基础知识和数学基本技能,比如都在数学内容标准中明确地要求学生能熟练掌握加减乘除等运算、熟记乘法口诀等,而且计算器等辅助学习工具在六年级以前都没有引入。[1](xiii)其次,加州标准根据社会需要和数学学科发
5、展对课程目标、课程实施、教学评价和部分数学内容做了调整。97标准仅仅规定了学生应该达到的目标,界定了学生应掌握的数学内容。加州标准在此基础上对学生在主要的数学知识方面应达到的水平进行了明确的界定,对万以内数的认识等内容在安排时间上进行了调整。许多研究认为,课程的实施是教师专业发展的重要途径,[2]因此加州标准又界定了教师要达到的目标和通过数学课程的实施实现教师专业发展的相应措施。97标准仅仅规定学生在各学段学习结束时应通过对应水平测试,加州标准则严格规定对学生的学习评价应贯穿于学习过程之中,以阶段性评价和终极性评价结合的方式代替过去的终极性评价。此外,加州标准还增加了教育技术的使用
6、和课程管理等内容,以促进加州数学课程改革的顺利进行。(二)完善的结构框架加州标准结构完善,分为前言、课程原则、数学内容标准、课程要点、教学策略、教学评价、课程实施途径、课程职责、教师专业发展、教育技术、教学资源、附录与参考文献12部分。[1](247—248)这12部分又可以分成课程概要、课程内容和课程实施三大版块。在这三个版块中,课程概要作为数学课程的纲领,阐明了数学课程的要旨与原则,课程内容确定了数学课程的数学知识与水平,是标准的核心,也是课程概要的具体体现,课程实施是课程纲领得以贯彻和课程内容得到落实的前提和保障。这三个版块的结合使得加州标准内容具体、保障措施得力。(三)朴实
7、的课程理念课程理念是确定课程目标、课程内容和课程实施策略的指导纲领。许多课程标准的课程理念虽词藻华丽,但往往落于空洞。加州标准的课程理念用语简洁朴实。这样简洁朴实的语言给出了数学课程的地位、确定数学内容的原则和数学课程如何实施三个问题的答案。首先,数学是学生成为合格公民的必备素养说明了数学是所有学生必须学习的基础学科,数学课程在整个课程体系中的地位举足轻重。其次,数学课程要为学生赢得以后的社会竞争创造条件,数学内容的选取应根据社会发展的需要而确定。第三,数学课程实施
