基于T_S模型二级倒立摆的逐级模糊控制

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1、60基于T-S模型二级倒立摆的逐级模糊控制基于T-S模型二级倒立摆的逐级模糊控制GradualFuzzyControlBasedonTakagi-SugenoModelforDoubleInvertedPendulum1,211秦毅王生铁张计科(1内蒙古工业大学信息工程学院,内蒙古呼和浩特010051;2抚顺职业技术学院,辽宁抚顺113006)摘要针对二级倒立摆系统,提出了一种逐级模糊控制策略。该种方法基于Takagi-Sugeno模型,利用分级思想,设计逐级模糊控制规则,实现二级倒立摆系统的稳定控制。仿真结果表明,该种模糊控制策略规则数较

2、少,控制精度高,比较适合于解决控制快速、多变量、非线性不稳定系统时遇到的规则组合爆炸问题,具有较强的实用性。关键词:二级倒立摆,逐级模糊控制,Takagi-Sugeno模型AbstractAmethodofthegradualfuzzycontrolfordoubleinvertedpendulumisputforwardinthispaper.Inthismethod,gradualfuzzycontrolrulesbasedTakagi-Sugenomodelareadoptedtostabilizethedoubleinvertedp

3、endulum.Thesimulationdemonstratesthatthefuzzycontrolstrategy,whichfitsforthesystemthathasthecharacteristicsofspeediness,multiplevariables,seriousnonlinear,instability,cansolvetheproblemofrulenumber'sexplosion.Itindicatesthatthemethodproposedinthispaperispracticalandefficie

4、ntbecauseofitsadvantageinlessfuzzyrulesandmoreprecision.Keywords:doubleinvertedpendulum,gradualfuzzycontrol,Takagi-Sugenomodel本文针对二级倒立摆非线性模型,基于T-S模型,利用逐!m0+m1+m2(m1l1+m2L)cosθ1m2l2cosθ2$级模糊控制方法,设计模糊控制器,有效解决规则爆炸问题,实"22%M(θ1,θ2)=(m1l1+m2L)cosθ1J1+m1l1+m2Lm2Ll2cos(θ2-θ1)现二级倒立

5、摆有效控制。"2%#m2l2cosθ2m2Ll2cos(θ2-θ1)J2+m2l2&1二级倒立摆的数学模型!0-(ml+mL)sinθθ*-mlsinθθ*$采用天龙Ⅰ型的直线二级倒立摆为实验控制对象,其结构112112222"%如图1所示。它主要由小车、摆杆、水平导轨、伺服电机、皮带轮、N(θ1,θ2,θ*1,θ*2)="00-m2Ll2sin(θ2-θ1)θ*2%传动带以及计算机等组成。小车由伺服电机、皮带轮、传动带带"%#0m2Ll2sin(θ2-θ1)θ*10&动在水平导轨上左右运动,上、下摆可以绕各自的转轴在水平导!u$轨所在的铅

6、垂面内自由转动。小车和上、下摆杆之间通过轴承连G(u,θ1,θ2)=""(m1l1+m2L)gsinθ1%%接,每个轴承连接处固定有电位器,分别用以检测两根摆杆与铅#m2l2gsinθ2&垂线的角度偏移,小车相对轨道中心点的偏移位置也由固定在皮带轮轴上的电位器来检测。这些电位器输出的信号经A/D转式中,θ2、θ1为上、下摆与铅垂线的角度,θ42、θ41为上、下摆的换后送给计算机,控制算法产生控制信号给电机,电机带动小车角速度,L为上、下摆的长度,l2、l1为上、下摆质心至转轴的距离,运动,实现倒立摆稳定控制。J2、J1为上、下摆对质心转动惯

7、量,m0、m1、m2分别为小车、下摆、上摆的质量,g为重力加速度,u为施加到小车上的作用力。小车允许运行的轨道长度为0.72m,电机驱动力的范围[-3030](单位:N),二级倒立摆的其它物理参数见表1。表1二级倒立摆系统物理参数符号数值符号数值m00.5kgl10.1825mm10.3kgl20.1825m图1二级倒立摆系统结构m0.4kgJ0.0033kg·m221根据动力学和运动学原理,可以得到二级倒立摆的数学模L0.365mJ0.0044kg·m2型:2!x¨$!x*$将非线性模型(1)在系统的平衡点处线性化,得到如下系统"%"%状

8、态方程M(θ1,θ2)"θ¨1%+N(θ1,θ2,θ*1,θ*2)"θ*1%=G(F,θ1,θ2)(1)"%"%’X*=AX+BU#θ¨2&#θ*2&Y=CX其中:T其中,状态向