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1、华南理工大学学报(自然科学版)第35卷第5期JournalofSouthChinaUniversityofTechnologyVo.l35No.52007年5月(NaturalScienceEdition)May2007文章编号:1000565X(2007)05000105*基于多混沌映射的信息加密算法刘金梅丘水生向菲肖慧娟(华南理工大学电子与信息学院,广东广州510640)摘要:为了增强混沌加密的安全性,提出一种基于多个混沌离散映射的动态加密算法.该算法使用了两个混沌级联子系统.子系统由简单混沌映射构成,其输出与明文相加取模后生成密文,而且子系统的迭代次数呈
2、动态变化,提高了密文的不可预测性.仿真实验和安全性分析表明,该算法的密钥空间大,对明文和密钥敏感,能够有效地抵抗利用统计特性、差分特性和相空间重构进行的攻击.关键词:混沌;加密;保密通信;混沌映射中图分类号:TP391.4文献标识码:A混沌现象是一种由确定性系统产生、对初值极Logistic映射是一个自治一维映射:2为敏感、类似随机的过程,具有类噪声、宽频谱等特xn+1=1-xn,-1xn1(1)[1]性.混沌在信息加密中的应用是目前的研究热点当=2时,系统为满映射的混沌态.文中使用之一.大量文献指出,利用单一混沌系统构成的加密=2的Logistic映射.算
3、法易被破译.为了增强混沌加密算法的安全性,一(2)Cubic映射3方面,可以将混沌加密与常规加密相结合,使两者优xn+1=rxn+(1-r)xn(2)[2]势互补,提高安全性;另一方面,可以利用多个混当32r4时,输出为混沌序列(-1xn1).[34]沌系统进行加密.文献[3]中提出了一种基于多文中Cubic映射的r值与输入的密钥有关.混沌连续动力系统的图像加密算法.文中在此基础(3)ArnoldCat映射[4]上,利用多个混沌映射,设计了一种信息加密算法.ArnoldCat映射是一个保面积混沌映射:该算法采用离散混沌映射,不需要解微分方程.同xn+111xn=mod1
4、(3)时,利用混沌映射级联和迭代次数的动态变化,提高yn+112yn了密文的复杂性和不可预测性.仿真表明,该加密算该映射虽然没有吸引子,但它利用矩阵相乘增法对明文和密钥敏感,能够有效地抵抗利用统计特大x和y来实现拉伸!,又通过取模使x和y发生性、差分特性和相空间重构进行的攻击.折叠!,而拉伸和折叠是产生混沌运动的两个典型因素,使其输出为混沌序列(0xn1,0yn1).1利用多个混沌映射的信息加密算法其Lyapunov指数为1.1三个混沌映射l1=ln(3+5)/2>0,(1)Logistic映射l2=ln(3-5)/2<0.文中提出的加密算法使用Logistic和Cub
5、ic映收稿日期:20060509射构成两个级联混沌子系统a和b,并根据密文反*基金项目:国家自然科学基金资助项目(60372004);广东馈及ArnoldCat映射的输出改变两个子系统a和b省自然科学基金资助项目(031445);暨南大学引进人才启动基金资助项目(51205068)的迭代次数,两个子系统的输出和明文经加密函数作者简介:刘金梅(1975),女,在职博士生,暨南大学讲处理后得到密文.师,主要从事信息安全及混沌保密通信方面的研究.1.2算法描述Emai:ljinmei_liu@126.com文中提出的混沌加密系统框图如图1所示.它2华南理工大学学报(自然科学
6、版)第35卷由混沌级联子系统a和b、ArnoldCat映射和加密函xC,1=a1b1(11)数f(∀)构成.子系统a和b都是由两级离散混沌映yC,1=(a1+b1)mod1(12)射联接构成:子系统a的第一级和第二级依次是Lo(2)子系统a和b分别经i(i=1,2,3,%)次和gistic映射和Cubic映射;子系统b的第一级和第二i次迭代后,输出ui和wi;级则依次是Cubic映射和Logistic映射.(3)ui、wi以及第i个明文mi经加密函数后,生成第i个密文ei;(4)计算!=ei/256,并将y=(yC,i+!)mod1(13)x=xC,i(14)作为Cubic映射
7、的迭代初值,经3次迭代运算后,得到xC,i+1和yC,i+1;(5)根据xC,i+1和yC,i+1计算子系统a和b下一轮的迭代次数i+1和i+1i+1=3+1000xC,i+1&mod30(15)图1混沌加密系统框图i+1=3+1000yC,i+1&mod30(16)Fig.1Blockdiagramofchaosencryptionsystem然后重复以上步骤(2)~(5),直至所有明文均在对第i个明文mi加密时,子系统a和b各迭加密完毕.代i次和
