361列方程解应用题

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1、课时授课计划章节题目3.6列方程解应用题授课日期年月日教学目标1．能说出列一元一次方程解应用题的步骤；2．能列出一元一次方程解简单的应用题；3．能够发现、提出日常生活或生产中可以利用一元一次方程来解决的实际问题，并正确地表述问题及其解决过程；4．通过列一元一次方程解应用题，培养学生分析问题、解决问题的能力．教学重点一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤教学难点找问题中的等量关系课型新课教法讨论、练习法教具电脑板书设计3.6列方程解应用题例例1例3列一元一次方程解应用题的步骤例2例4课后小结　通过例1使学生感受到用一元一次方程解应用题的有优越性，从而激发学生学好列方程解应用题的积极性。通过后

2、四个例题的讨论和探究使学生进一步掌握列一元一次方程解应用题的步骤。4教学过程学生活动一、创设情境，复习导入　在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题．例1 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数．　　　　解法1：(4+2)÷(3-1)=3．答：某数为3．　解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4．解之，得x=3．答：某数为3．　纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方

3、程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一．二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤　例2 某面粉仓库存放的面粉运出15％后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉？题问：　　1．本题中给出的已知量和未知量各是什么？　　2．已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？(原来重量-运出重量=剩余重量)　　3．若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？　　上述分析过程可列表如下：　解：设原来有x千克面粉，那么运出了15％x千克，由题意，得　　　x-15％x=42500，　　

4、　学生分组讨论讨论选代表回答。学生思考回答。学生做在练习本上4教学过程学生活动　所以 x=50000．　　答：原来有50000千克面粉．提问：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？(还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量-剩余重量=运出重量)(1)这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程；(2)例2的解方程过程较为简捷依据例2的分析与解答过程，请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤(1)仔细审题，透彻理解题意．即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如

5、x)表示题中的一个合理未知数；(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．(这是关键一步)；(3)根据相等关系，正确列出方程．即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等；(4)求出所列方程的解；(5)检验后明确地、完整地写出答案．这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义．例3 (投影)初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果？仿例2的分析方法分析本题，解：设第一

6、小组有x个学生，依题意，得　　　3x+9=5x-(5-4)，　　　解这个方程：2x=10，　　　所以 x=5．　　　其苹果数为3×5+9=24．　　答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个．提问：此题是否可有其他解法，并列出方程．学生讨论回答学生分组讨论互相拟补学生分组讨论并完成4教学过程学生活动（设第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得）例4、甲班有45人，乙班有39人，现在需要从甲乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛.如果甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的2倍.问甲、乙两班各抽调了多少人参加了歌咏比赛.提问：1．本题中给出的已知量和未知量各是什么？2.问题中的

7、等量关系是什么？3.如何设未知数布列方程分析等量关系：1；甲班抽调的人数=乙班抽调的人数+12.调配后甲班剩余人数=乙班剩余人数的二倍例5、为了把2008年北京奥运会办成一届绿色奥运会，实验中学和远大中学的同学积极参加绿化工程的劳动.两校共绿化了4415平方米的土地，远大中学绿化的面积比实验中学绿化面积的2倍少13平方米.这两所中学分别绿化了多少面积？仿例4的分析方法分析本题。三、课堂练习P1191,3四、师生共同小结1