高二数学期末试卷(理)

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1、4姓名性别班级考号密封线高二数学（理）试题本试卷共150分，考试时长120分钟，一、本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．用“辗转相除法”求得168和486的最大公约数是(　　)A．3B．4C．6D．162．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为(　　)A．6B．8C．10D．123．从1,2,3,4,5中随机取出三个不同的数，则其和为奇数的概率为(　　)A.B.C.D.4.此图程序运行时输出的

2、结果是(　　)A．x＋y＝11　B．11C．x＋yD．出错信息5．已知圆(x＋2)2＋y2＝36的圆心为M，设A为圆上任一点，N(2,0)，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是(　　)A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线6．在一次随机试验中，彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分别是0.2、0.2、0.3、0.3，则下列说法正确的是(　　)A．A＋B与C是互斥事件，也是对立事件B．B＋C与D是互斥事件，也是对立事件C．A＋C与B＋D是互斥事件，但不是对立事件D．A与B＋C＋D是互斥事件，也是对立事件7．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额

3、y(万元)49263954根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(　　)A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元8．如图所示，在边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域．在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为(　　)A.　　　B.C.D.9．设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是(　　)A．4B．6C．8D．12（9）（8）10．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)，F1是左焦点，O是坐标原点，若双曲线上存在点P，使

4、PO

5、＝

6、PF1

7、，则此双曲线的离心率的取

8、值范围是(　　)A．(1,2]B．(1，＋∞)C．(1,3)D．[2，＋∞)11、．执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为16则图中判断框内①处应填(　　).44A．5B．4C．3D．2姓名性别班级考号密封线（11）（15）12．已知点F1、F2分别是椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则椭圆的离心率是(　　)A．2B.C．3D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．向三个相邻的军火库各投一枚炸弹．击中第一个军火库的概率是0.025，击中另两个军火库的概率各为0.1，并且只要击中一个，另两个也爆炸，则

9、军火库爆炸的概率为________．14．从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下(单位：克)：125　120　122　105　130　114　116　95　120　134则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为(　　)15．为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为12，则报考飞行员的学生人数是________．8．已知抛物线型拱桥的顶点距离水面2米时，测量水面的宽度为8米，当水面上升米后，水面的宽度是________米．三、解答题：本大题共6小题，17

10、题10分，其它各小题12分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。17．已知椭圆的中心在原点且过点P(3,2)，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，求该椭圆的方程．18．从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动．(1)求所选2人中恰有一名男生的概率；(2)求所选2人中至少有一名女生的概率．44姓名性别班级考号密封线19．对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表：(1)画出茎叶图；甲273830373531乙332938342836(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁

11、参加比赛更合适？20．下面是一个用基本语句编写的程序，阅读后解决所给出的问题：(1)该算法程序的功能是什么？(2)画出该程序相应的程序框图21．为了了解九年级学生中女生的身高(单位：cm)情况，某中学对九年级女生的身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：(1)求出表中m，n，M，N所表示的数分别是多少？(2)画出频率分布直方图；(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？估计九年级学生中女生的身高在161