2019版中考数学专题复习 专题三（13）反比例函数教案

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1、2019版中考数学专题复习专题三（13）反比例函数教案一、【教材分析】教学目标知识技能1、理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的解析式，能画出反比例函数的图象.2、能够将反比例函数有关的实际应用题转化为函数问题.过程方法1、经历分析反比例函数与其它数学知识的内在联系，逐步提高学生分析和综合应用能力.2、体会数形结合和转化的数学思想.情感态度通过学习活动激发学生得求知欲，培养学生勇于探索的精神.教学重点反比例函数图象与性质.教学难点反比例函数图象、性质的应用.二、【教学流程】教学环节教学问题设计师生活动二次备课知识回【回顾练习】1．反比例函数是的图象在（）A．第

2、一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限2．当k＞0时，反比例函数和一次函数y=kx+2的图象大致是（　　）ABCD3.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=的图象上，则k的值为.4.如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象有一个交点A（m，2）．复习反比例函数的图像和性质并会应用.直接根据反比例函数的性质进行解答即可．根据k＞0，判断出反比例函数y=经过一三象限，一次函数y=kx+2经过一二三象限，结合选项所给图象判断即可．【分析】连接AC，交y顾（1）求m的值；（2）求正

3、比例函数y=kx的解析式；（3）试判断点B（2，3）是否在正比例函数图象上，并说明理由．轴于点D，由四边形ABCO为菱形，得到对角线垂直且互相平分，得到三角形CDO面积为菱形面积的四分之一，根据菱形面积求出三角形CDO面积，利用反比例函数k的几何意义确定出k的值即可．分析：（1）将A（m，2）点代入反比例函数y=，即可求得m的值；（2）将A点坐标代入正比例函数y=kx，即可求得正比例函数的解析式；（3）将x=2代入（2）中所求的正比例函数的解析式，求出对应的y值，然后与3比较，如果y=3，那么点B（2，3）是否在正比例函数图象上；否则不在．【考点】反比例函数系数k的几何意义

4、；菱形的性质．反比例函数与一次函数的交点问题．综合1．已知反比例函数，下列结论不正确的是（）A．图象必经过点（﹣1，2）B．y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限内D．若x＞1，则0＞y＞﹣22.反比例函数的图象上有P1（x1，﹣2），P2（x2，﹣3）两点，则x1与x2的大小关系是（　　）A．x1＞x2B．x1=x2C．x1＜x2D．不确定3.如图，过反比例函数(x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为（　）根据反比例函数的性质：当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大进行分析即可．直接利用反比

5、例函数的增减性进而分析得出答案．根据点A反比例函数图象上点的坐标特征．运用A．2B．3C．4D．54.若反比例函数y=的图象经过点（1，﹣6），则k的值为　　．在反比例函数图象上结合反比例函数系数k的几何意义，即可得出关于k的含绝对值符号的一元一次方程，解方程求出k值，再结合反比例函数在第一象限内有图象即可确定k值．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．纠正补1.已知A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函数y=上的三点，若x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，则下列关系式不正确的是（　　）A．x1•x2＜0B．x1•x3＜0C．x2•x3＜0D．x1+

6、x2＜02.如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数y=（x＞0）的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（　　）A．减小B．增大本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解答此题的关键是熟知反比例函数的增减性，本题是逆用，难度有点大．【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】首先利用m和n表示出AC和AQ的长，则四边形ACQE的面积即可利用m、n表示，然后根据函数的性质判断．偿C．先减小后增大D．先增大后减小3.如图，在平面直角

7、坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为（0，3），点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函数y=kx+b的图象过点D和M，反比例函数的图象经过点D，与BC的交点为N．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）若点P在直线DM上，且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标．【点评】此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：待定系数法确定一次函数、反比例函数解析式，坐标与图形性质，正方形的性质，以及三角形面积计算，熟练