2019版中考数学模拟（3月）试卷（含解析） (I)

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1、2019版中考数学模拟（3月）试卷（含解析）(I)一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．3倒数等于（　　）A．3B．C．﹣3D．﹣2．下列计算正确的是（　　）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．（﹣2a2）3＝8a6C．2a2+a2＝3a2D．a3÷a＝a33．已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（　　）A．1.239×10﹣3g/cm3B．1.239×10﹣2g/cm3C．0.1239×10﹣2g/cm3D．12.39×10﹣4g/cm34．在下列四个银行标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　）A．1个B．2个C

2、．3个D．4个5．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：读书时间（小时）7891011学生人数610987则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（　　）A．9，8B．9，9C．9.5，9D．9.5，86．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则m2﹣cd+值为（　　）A．﹣3B．3C．﹣5D．3或﹣57．如图，△ABC内接于⊙O，连结OA，OB，∠ABO＝40°，则∠C的度数是（　　）A．100°B．80°C．50°D．40°8．一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k+2＝0有两个不相等的实数

3、根，则k的取值范围是（　　）A．k＞﹣2B．k＜﹣2C．k＜2D．k＞29．如图，三角形纸片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（　　）A．9cmB．13cmC．16cmD．10cm10．如图，菱形ABCD中，AB＝AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE＝BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O．则下列结论：①△ABF≌△CAE，②∠AHC＝120°，③AH+CH＝DH，④AD2＝OD•DH中，正确的是（　　）A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④二

4、．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．分解因式：x2y﹣y＝　　．12．函数y＝+的自变量x的取值范围是　　．13．方程x2﹣2x＝0的两个根是：x1＝　　，x2＝　　．14．如图所示，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为4，则这个反比例函数的解析式为　　．15．如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A＝22.5°，OC＝4，CD的长为　　．16．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝12cm，以AC为直径的半圆O交AB于点D，点E是AB的中点，CE交半圆O于点F，则图中阴影部分的面积为　

5、　cm2．三．解答题（共3小题）17．计算：+（）﹣1﹣（π﹣3.14）0﹣tan60°．18．先化简÷，然后从﹣1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值．19．如图，在△ABC中，∠C＝90°．（1）尺规作图：作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）在（1）的条件下，连接BD，当BC＝5cm，AB＝13cm时，求△BCD的周长．四．解答题（共3小题）20．已知一个不透明的袋子中装有7个只有颜色不同的球，其中2个白球，5个红球．（1）求从袋中随机摸出一个球是红球的概率．（2）从袋中随机摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀

6、，再随机摸出一个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率．（3）若从袋中取出若干个红球，换成相同数量的黄球．搅拌均匀后，使得随机从袋中摸出两个球，颜色是一白一黄的概率为，求袋中有几个红球被换成了黄球．21．刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了90元，几天后，遇上这种大米8折出售，她用120元又买了一些，两次一共购买了40kg．求这种大米的原价．22．如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是边AD上一点，连结FE并延长交BC的延长线于点G，连接BF、BE．且BE⊥FG；（1）求证：BF＝BG．（2）若tan∠BFG＝，S△CGE＝6，求AD的长．五．解答题（共3小题

7、）23．如图所示，已知抛物线y＝ax2（a≠0）与一次函数y＝kx+b的图象相交于A（﹣1，﹣1），B（2，﹣4）两点，点P是抛物线上不与A，B重合的一个动点，点Q是y轴上的一个动点．（1）请直接写出a，k，b的值及关于x的不等式ax2＜kx﹣2的解集；（2）当点P在直线AB上方时，请求出△PAB面积的最大值并求出此时点P的坐标；（3）是否存在以P，Q，A，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P，Q的坐标；若不存在，请说明理由．24．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，