九年级数学上册 第四章《图形的相似》4.6 利用相似三角形测高同步练习 （新版）北师大版

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1、6　利用相似三角形测高知识点1　利用阳光下的影子或标杆测高1．小明在测量楼高时，测出楼房落在地面上的影长BA为15米(如图4－6－1)，同时在A处竖立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为(　　)A．10米B．12米C．15米D．22.5米图4－6－1　　　图4－6－22．如图4－6－2，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE＝0.5m，EF＝0.25m，目测点D到地面的距离DG＝1.5m，到旗杆的水平距离DC＝20m，则

2、旗杆的高度为(　　)A．10mB．(10＋1.5)mC．11.5mD．10m3．如图4－6－3，利用标杆BE测量建筑物的高度．若标杆BE的高为1.5m，测得AB＝2m，BC＝14m，则楼高CD为________m.图4－6－3　　　图4－6－44．如图4－6－4，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则网球拍击球的高度h为________m.图4－6－55．如图4－6－5，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度．测量时，使直角边DE保持水平状态，其延长线交AB于点G；使斜边DF与点A在同一条直线上．测得边DE离地面的高度GB为1.4m，点

3、D到AB的距离DG为6m．已知DE＝30cm，EF＝20cm，那么树AB的高度为________m.6．某学校的学生为了对小雁塔有基本的认识，在老师的带领下对小雁塔进行了测量．测量方法如下：如图4－6－6，间接测得小雁塔底部点D到地面上一点E的距离为115.2m，小雁塔的顶端为点B，且BD⊥DE，在点E处竖直放一个木棒，其顶端为C，CE＝1.72m，在DE的延长线上找一点A，使A，C，B三点在同一直线上，测得AE＝4.8m．求小雁塔的高度．图4－6－6知识点2　利用镜子的反射测高7．如图4－6－7是一名同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．在点P处放一水

4、平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处．已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB＝2m，BP＝3m，DP＝12m，那么该古城墙的高度CD为________m.图4－6－7　　图4－6－88．为了测量校园内一棵高不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图4－6－8所示的测量方案，把镜子放在离树(AB)8.7m的点E处，然后观测者沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.7m，观测者目高CD＝1.6m，则树高AB约是________m．(精确到0.1

5、m)9.如图4－6－9，一束平行的光线从教室窗户射入教室，测得光线与地面所成的角∠AMC＝30°，窗户在教室地面上的影长MN＝m，窗户的下檐到教室地面的距离BC＝2m(点M，N，C在同一直线上)，则窗户的高AB为(　　)A．2mB．1.8mC．1mD．1.5m图4－6－9　　　图4－6－1010.数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的高度，下午课外活动时测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，同一时刻，她发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙上(如图4－6－10)，她先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面上的影长为2.6m，请你帮她算一

6、下，树高是(　　)A．3.25mB．4.25mC．4.45mD．4.75m11．如图4－6－11所示，一电线杆AB的影子分别落在地面和墙壁上，同一时刻，小明竖起一根1米高的标杆(PQ)，量得其影长(QR)为0.5米，此时，他又量得电线杆AB落在地面上的影子BD长为3米，墙壁上的影子CD高为2米，小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高为(　　)A．5米B．6米C．7米D．8米图4－6－11　　　图4－6－1212.如图4－6－12，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2m的标杆CD和EF，两标杆相隔52m，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一

7、竖直平面内，从标杆CD后退2m到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4m到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，则建筑物的高是________m.13．如图4－6－13所示，徐彪同学所在的学习小组欲测量校园里的一棵大树的高度，他们选徐彪作为观测者，并在徐彪与大树之间的地面上直立一根高为2m的标杆CD，然后徐彪开始调整自己的位置，当他看到标杆顶端C与树的顶端E重合时，就在该位置停止不动，这时其他同学通过测量，发现徐彪的脚离标杆底部的距离为1m，离大树底部的距离为9m，徐彪的眼睛离地面的高度为1.5m，那么大树

8、EF的高为多少？图4－6