263方差和标准差(第一课时)

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1、八年级《数学》学教案课题：26.3方差和标准差（第一课时）滦南县倴城初级中学执笔张亚军学习目标1．知识目标（1）了解刻画数据的离散程度的三个量——极差、方差、标准差——的概念（2）了解三者都是描述数据波动大小的量及在刻画数据离散程度时各自的优缺点2．能力目标（1）会计算极差、方差、标准差（2）能在具体情境中用方差、标准差刻画一组数据的波动大小，并能解决相应的实际问题3．情感目标通过探索交流激发学生主动学习的欲望，培养合作交流能力.学习重点、难点重点：极差、方差、标准差的概念、意义及计算难点：方差、标准差的意义及计算预

2、习导航1.什么是方差、标准差？计算公式是什么？2.什么是极差？3.方差、标准差、极差是描述数据什么特征的？学习过程一、引入新课阅读课本194页观察与思考回答问题1.观察统计图，能从图中估计甲、乙二人射击成绩的平均水平吗？2.用什么来代表甲乙二人射击成绩的平均水平？3.计算两名选手的平均成绩，哪个选手的成绩好些？4.哪组数据围绕其平均值的波动较大？波动大小反映了什么？5.谁的射击成绩比较稳定？6.由此可以看出，我们在对一组数据进行分析时，只考虑数据的平均数可以吗？还要考虑什么？二、归纳新知：用实例引入方差、标准差、极差的

3、定义学生体会它们的意义。-4-1.方差定义：2.方差计算公式：3.标准差定义：4.标准差计算公式：5.极差定义：6.分别计算上面例子中甲、乙二人的方差、标准差、极差。方差：标准差：极差：7.方差、标准差、极差三者之间有什么联系和区别？数学上常用哪个数量刻画数据的离散程度？三、学以致用例题：某场女排比赛的一个时段里，甲、乙两队场上各自6名球员的身高分别如下：（单位：cm）甲队：166178181175186182乙队：175176172183185177分别计算两队球员的平均身高和方差，并说明在这一时段里哪个队场上球员的

4、身高更整齐些？四、巩固练习题1．课本196页练习2．今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（）A．众数B．方差C．平均数D．频数3．我市统计局发布的统计公报显示，2004年到2008年，我市GDP增长率分别为9.6%、10.2%、10.4%、10.6%、10.3%.经济学家评论说，这5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”从平均数相同无法觉得谁的成绩较好时，考虑谁的成绩较为稳定，波动的大小，从而引入刻画数

5、据离散程度的三个统计量。让学生充分讨论发言，教师总结通过例题和练习让学生熟悉三个统计量的计算方法及其所反映的意义。-4-说明这组数据的比较小.A．中位数B．平均数C．众数D．方差4.一组数据2，3，2，3，5的方差是A.6B.3C.1.2D.25．在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170、162、155、160、168（单位：厘米），则这组数据的极差是厘米．6．甲、乙两位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量（千克/亩）统计如下表，则产量较稳定的是棉农_________________．棉农甲687072

6、6971棉农乙69717169707.有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）A、10B、C、2D、8．某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．日期一二三四五方差平均气温最低气温1℃－1℃2℃0℃■■1℃被遮盖的两个数据依次是A．3℃，2B．3℃，C．2℃，2D．2℃，9．已知数据：2，，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是（　）A．5和7B．6和7C．5和3D．6和310.小亮练习射击，第一轮10枪打完后他的成绩如图5，他10次成绩的

7、方差是___________.11.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是（）答案：DA．甲B．乙C．丙D．丁12．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误的是（）A．众数是85B．平均数是85C．中位数是80D．极差是1513．对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有（）①这组数据的平均数是84②这组数据的众数是85③这组数据的中位数是84④这组数据的方差是36A．1个B．

8、2个C．3个D．4个14．一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（）A．2，1，0.4B．2，2，0.4C．3，1，2D．2，1，0.215．数据3、1、x、－1、－3的平均数是0，则这组数据的方差是（　　）-4-　　　A．1　B．2　C．3D．4全品16.下列是两种股票在2009年某周的交易日收盘价格（单位：元），