高三理科数学周周练1

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1、高三数学理科周周练（1）命题人：笪红胜审核人：潘丹2012.9一、填空题：1.计算.2.某单位新员工有200人，其中男员工120人，女员工80人，现在要抽取一个容量为20的样本，参加业务培训，若采用分层抽样方法，女员工应抽取人．3.在0到1之间任取两个实数，则它们的平方和大于1的概率是.4.设曲线的极坐标方程为(极点在直角坐标原点)，则它的直角坐标方程为5.若一个口袋中装有5个白球和3个黑球，从中任取两个球，至少有一个白球的概率是6.直线（为参数）恒过定点.7.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，

2、不同的种植方法共有种.8.化简3＝（用数式表示）.9.若(2x＋3)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则(a0＋a2＋a4)2－.10.以下伪代码：ReadIfThen←ElseIfThen←Else←EndIfPrint根据以上伪代码，可得的值是.11.一次测量中出现正误差和负误差的概率分别是，在5次测量中恰好2次出现正误差的概率是（用分数作答）.12.随机变量的概率分布如下:12340.20.30.3则.第7页共7页★13.若曲线的参数方程为（为参数），则此方程所表示的曲线是★14.为椭圆上任一点，当到直线的距离的最小时，点的坐标是.二、

3、解答题：15.（本题满分14分）已知.（1）求展开式中的常数项；（2）求展开式中的二项式系数最大的项.0.031000.0250.0150.0059080706050组距频率分数16.（本题满分14分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）求出物理成绩低于50分的学生人数；（2）估计这次考试物理学科及格率（60分及以上为及格）；（3）从物理成绩不及格的学生中选两人，求他们成绩至少有一个不低于5

4、0分的概率.第7页共7页17.（本题满分14分）已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），求直线被曲线截得的线段的长度.18（本题满分16分）如图，点A在直线上移动，等腰△OPA的顶角∠OPA为120°（O，P，A按顺时针方向排列），求点P的轨迹方程.第7页共7页★19.（本题满分16分）随机抽取某厂的某种产品400件，经质检，其中有一等品252件、二等品100件、三等品40件、次品8件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单

5、位：万元）为．（1）求的分布列和数学期望；（2）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为，一等品率提高为．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？★20.（本题满分16分）用二项式定理证明：能被25整除；高二数学（理科）期末试卷答案一、填空题（每小题5分）1.2.8..3..4..5..6..7.188..9.625.10.-1.11.12.2.6.13.以和为端点的线段.14.二、解答题15.解：(1)设常数项为第项则=………………………3分由题意知30-5=0，即………………………………………………5分　第7页共7

6、页所以常数项是.………………………………7分　.(2)第6项的二项式系数最大，……………………10分=．……………………14分16.解：（1）因为各组的频率和等于1,故低于50分的频率为：………………………………3分所以低于50分的人数为（人）………………………………………….5分（2）依题意，成绩60及以上的分数所在的第三、四、五、六组（低于50分的为第一组），频率和为所以，抽样学生成绩的合格率是%……………………………………………………8分.于是，可以估计这次考试物理学科及格率约为%……………………………………9分.（3）“成绩低于50分”及“[50,

7、60)”的人数分别是6,9．所以从成绩不及格的学生中选两人，他们成绩至少有一个不低于50分的概率为：………………11分……………………………………………………14分17.解：解：将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为，即，它表示以为圆心，2为半径圆，………………………4分直线方程的普通方程为，………8分圆C的圆心到直线l的距离，……………………………10分故直线被曲线截得的线段长度为．……………14分18.解：取O为极点，x正半轴为极轴，建立极坐标系，则直线的极坐标方程为rcosq=5设A（r0，q0），P（r，q）………………………2分…………………………

8、………………8分为等腰直角三角形，而，……………………………………