2.5.平衡状态的连接体问题

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1、2.5平衡状态的连接体问题一．选择题1.(2016·镇江联考)一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接，并悬挂在空中．在稳定水平风力作用下发生倾斜，绳与竖直方向的夹角为30°，如图所示．设每只灯笼的质量均为m.则自上往下第一只灯笼对第二只灯笼的拉力大小为(　　)A．2mg　　　　　　B.mgC.mgD．8mg【参考答案】C2．(2016·江苏苏北四市高三联考)如图，支架固定在水平地面上，其倾斜的光滑直杆与地面成30°角，两圆环A、B穿在直杆上，并用跨过光滑定滑轮的轻绳连接，滑轮的大小不计，整个装置处于同一竖直平面内。圆环平衡时，绳OA竖直，绳OB与直杆间夹角为30°。

2、则环A、B的质量之比为(　　)A．1∶B．1∶2C.∶1D.∶2【答案】A【解析】3．(2016·四川泸州一模)如图所示，质量为M的木块C放在水平地面上，固定在C上的竖直轻杆的顶端分别用细绳a和b连接小球A和小球B，小球A、B的质量分别为mA和mB，当与水平方向成30°角的力F作用在小球B上时，A、B、C刚好相对静止一起向右匀速运动，且此时绳a、b与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则下列判断正确的是(　　)A．力F的大小为mBgB．地面对C的支持力等于(M＋mA＋mB)gC．地面对C的摩擦力大小为mBgD．mA＝mB【答案】ACD【解析】球B受力分析，水平

3、方向有Fcos30°＝FTbcos30°，得FTb＝F，竖直方向有Fsin30°＋FTbsin30°＝mBg，解得F＝mBg，故A正确；对小球A受力分析，竖直方向有mAg＋FTbsin30°＝FTasin60°，水平方向有FTasin30°＝FTbsin60°，联立解得mA＝mB，故D正确；以A、B、C整体为研究对象受力分析，竖直方向有FN＋Fsin30°＝(M＋mA＋mB)g，可见FN小于(M＋mA＋mB)g，故B错误；水平方向有Ff＝Fcos30°＝mBgcos30°＝mBg，故C正确。4.如图所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮。A静止在倾角为45

4、°的粗糙斜面上，B悬挂着．已知质量mA＝3mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，A始终相对斜面静止。那么下列说法中正确的是（）A．弹簧的弹力将减小B．物体A对斜面的压力将减小C．物体A受到的静摩擦力将减小D．弹簧的弹力及A受到的静摩擦力都不变6【答案】C【解析】5.如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在固定在天花板上的轻滑轮两侧，物体A、B的质量都为m．开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是（　　

5、）A.弹簧的劲度系数为mg/hB．天花板受到的拉力大于2mgC.此时物体B的速度大小也为vD.此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上【答案】A【解析】6.（2013山东理综）如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为(　　)A.∶4　　B．4∶　　C．1∶2　　D．2∶1【答案】D【解析】弹簧A、C的伸长量之比等于弹力之比．设弹簧B与水平方向的夹角为θ，对A、B间的小球受力分析可得FAsin30°＝FBcosθ，对B、C间的小球受力分析可得FBco

6、sθ＝FC，所以FC＝FAsin30°，可得＝，D正确．7．(2015·天津武清三模，4)如图所示，倾角θ＝30°的斜面体A静止在水平地面上，一根轻绳跨过斜面体顶端的小滑轮，绳两端系有质量均为m的小物块a、b，整个装置处于静止状态。不计绳与滑轮间的摩擦重力加速度为g，则(　　)A．小物块b受到竖直向上的摩擦力作用B．小物块a受到沿斜面向下的摩擦力作用，大小为mgC．斜面体A受到水平地面向左的摩擦力作用D．细绳对小滑轮的压力大小为mg【答案】B【解析】8．(2016·南昌二模)如图所示，有5000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细

7、绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°.则第2011个小球与2012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于(　　)6A.　　　　　　　B.C.D.【答案】A【解析】9.(2016·宁夏银川模拟)两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图10所示，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，M、m均处于静止状态。则(　　)A.绳OA对M的拉力大小大于绳OB对M的拉力大小B.绳OA对M的拉力大小小于绳OB对M的拉力大小C.m受到水平面的静摩擦力大小为零D.m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左【答案】

8、BD【解析】　取O点为研究对象进行受力