2019届中考数学专题复习代数式整式与因式分解专题训练

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1、代数式、整式与因式分解A级　基础题1．计算a3·a2正确的是(　　)A．aB．a5C．a6D．a92．(xx年广东广州)计算(a2b)3·，结果是(　　)A．a5b5B．a4b5C．ab5D．a5b63．若3x2nym与x4－nyn－1是同类项，则m＋n＝(　　)A.B．－C．5D．34．(xx年广东深圳)下列运算正确的是(　　)A．a2·a3＝a6B．3a－a＝2aC．a8÷a4＝a2D.＋＝5．(xx年广东广州)下列计算正确的是(　　)A．(a＋b)2＝a2＋b2B．a2＋2a2＝3a4C．x2y÷＝x2(y≠0

2、)D．(－2x2)3＝－8x66．(xx年黑龙江龙东)下列各运算中，计算正确的是(　　)A．(x－2)2＝x2－4B．(3a2)3＝9a6C．x6÷x2＝x3D．x3·x2＝x57．(xx年广东广州)分解因式：xy2－9x＝__________________.8．分解因式：4a2＋8a＋4＝________________.9．(xx年贵州安顺)若代数式x2＋kx＋25是一个完全平方式，则k＝________.10．(xx年上海)某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是________元．(用含字母a的代

3、数式表示)．11．填空：x2＋10x＋________＝(x＋________)2.12．(xx年重庆)计算：x(x－2y)－(x＋y)2＝________________.13．若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5nm＋10＝__________.14．(xx年浙江宁波)先化简，再求值：(x－1)2＋x(3－x)，其中x＝－.15．先化简，再求值：a(a－2b)＋(a＋b)2，其中a＝－1，b＝.B级　中等题16．已知x－2y＝3，那么代数式3－2x＋4y的值是(　　)A．－3B．0C．6D．917．(xx年贵州安顺

4、)已知x＋y＝，xy＝，则x2y＋xy2的值为__________．18．观察下列各式的规律：(a－b)(a＋b)＝a2－b2；(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝a4－b4；……可得到(a－b)(axx＋axxb＋…＋abxx＋bxx)＝____________.19．如果x2＋mx＋1＝(x＋n)2，且m＞0，那么n的值是________．20．已知4x＝3y，求代数式(x－2y)2－(x－y)(x＋y)－2y2的值．C级　拔尖题21．(xx年重庆)下列图象(如图

5、122)都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，则：(1)第⑨个图形中小星星的颗数为________________；(2)第个图形中小星星的颗数为________________．图122参考答案1．B　2.A　3.A　4.B　5.D　6.D7．x(y＋3)(y－3)　8.4(a＋1)2　9.±1010．0.8a　11.25　5　12.－4xy－y2　13.114．解：原式＝x2－2x＋1＋3x－x2＝x＋1.当x＝－时

6、，原式＝－＋1＝.15．解：原式＝a2－2ab＋a2＋2ab＋b2＝2a2＋b2，当a＝－1，b＝时，原式＝2＋2＝4.16．A　17.3　18.axx－bxx　19.120．解：(x－2y)2－(x－y)(x＋y)－2y2＝x2－4xy＋4y2－(x2－y2)－2y2＝－4xy＋3y2＝－y(4x－3y)．∵4x＝3y，∴原式＝0.21．(1)144　(2)n(3n＋5)解析：∵第①个图为22＝4；第②个图为32＋2＝11；第③个图为42＋3＋2＝21；第④个图为52＋4＋3＋2＝34.∴依规律类推可得：(1)第⑨

7、个图形中小星星的颗数为：102＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＝144.(2)第个图形中小星星的颗数为：(n＋1)2＋n＋(n－1)＋(n－2)＋…＋4＋3＋2＝(n＋1)2＋(n－1)＝n(3n＋5)．