2019年春七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.3旋转10.3.2旋转的特征课堂练习新版华东师大版

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1、第10章　轴对称、平移与旋转10.3.2　旋转的特征1．[xx·南市模拟]如图，已知钝角△ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连结BB′.若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为(　　　)A．55°B．65°C．75°D．85°2．如图，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB＝4cm，BB′＝1cm，则A′B的长是____cm．　3．[xx·埇桥区模拟]如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC(顶点是网格线的交点)．(1)将△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出

2、平移后得到的△A1B1C1；(2)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△A2B2C2，画出旋转后得到的△A2B2C2.4．如图，在△ABC中，∠BAC＝50°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转后得△AB1C1.当B1B∥AC时，求∠BAC1的度数．5．[xx春·鄄城县期末]如图，已知∠CAE＝65°，∠E＝70°，且AD⊥BC，如果△ABC经过旋转后与△ADE重合．(1)旋转中心是哪个点？(2)旋转了多少度？(3)∠BAC的度数是多少？6．[xx春·工业园区期末]如图，在△ABC中，∠BAC＝64°，∠C＝36°.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转后得△ADE，AE与BD

3、相交于点F.当DE∥AB时，求∠AFD的度数．7．[xx春·南关区校级期末]如图，正方形ABCD，点F为正方形ABCD内一点，△BFC逆时针旋转后能与△BEA重合．(1)旋转中心是点_______，旋转角度为_______度；(2)判断△BEF的形状为__________________；(3)若∠BFC＝90°，说明AE∥BF.8．四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示．如果AF＝5，AB＝9.(1)指出旋转中心和旋转角度；(2)求DE的长度；(3)BE与DF的位置关系如何？并说明理由．参考答案【分层作业】1．C　2．33．解：(1)如答图，△

4、A1B1C1即为所求．(2)如答图，△A2B2C2即为所求．答图4．解：∵B1B∥AC，∴∠ABB1＝∠BAC＝50°.∵由旋转的性质可知，∠B1AC1＝∠BAC＝50°，AB＝AB1，∴∠ABB1＝∠AB1B＝50°，∴∠BAB1＝80°，∴∠BAC1＝∠BAB1－∠C1AB1＝80°－50°＝30°.5．　　答图解：(1)旋转中心是点A.(2)旋转的角度即为∠CAE＝65°.(3)根据旋转的性质，知∠EAC＝∠BAD＝65°，∠C＝∠E＝70°.如答图，设AD⊥BC于点F，则∠AFB＝90°，∴在Rt△ABF中，∠B＝90°－∠BAD＝25°，∴在△ABC中，∠BAC＝1

5、80°－∠B－∠C＝180°－25°－70°＝85°，即∠BAC的度数为85°.6．解：在△ABC中，∵∠BAC＝64°，∠C＝36°，∴∠ABC＝180°－64°－36°＝80°，∴∠ADE＝∠ABC＝80°.∵AB∥DE，∴∠BAD＋∠ADE＝180°，∴∠BAD＝100°.∵AD＝AB，∴∠ADF＝40°.∵∠EAD＝∠CAB＝64°，∴∠AFD＝180°－40°－64°＝76°.7．(1)B90(2)等腰直角三角形【解析】(1)∵四边形ABCD为正方形，∴BA＝BC，∠ABC＝90°.∵△BFC逆时针旋转后能与△BEA重合，∴旋转中心为点B，∠CBA为旋转角，即旋转角

6、为90°.(2)∵△BFC逆时针旋转后能与△BEA重合，∴∠EBF＝∠ABC＝90°，BE＝BF，∴△BEF为等腰直角三角形．解：(3)∵△BFC逆时针旋转后能与△BEA重合，∴∠BEA＝∠BFC＝90°.∵△BEF为等腰直角三角形，∴∠BEF＝∠BFE＝45°，∴∠AEF＝45°，∴∠AEF＝∠BFE，∴AE∥BF.8．解：(1)旋转中心为点A，旋转角度为∠BAD＝90°.(2)∵△ADF按顺时针方向旋转90°后得到△ABE，∴AE＝AF＝5，AD＝AB＝9，∴DE＝AD－AE＝9－5＝4.(3)BE⊥DF.理由如下：∵△ADF按顺时针方向旋转90°后得到△ABE，∴∠AB

7、E＝∠ADF.∵∠ADF＋∠F＝180°－90°＝90°，∴∠ABE＋∠F＝90°，∴BE⊥DF.