baozai分层抽样

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1、2.1.3分层抽样资中二中张旭2012-9-29复习回顾：系统抽样的基本含义如何？系统抽样的操作步骤是什么？含义：将总体分成均衡的n个部分，再按照预先定出的规则，从每一部分中抽取1个个体，即得到容量为n的样本.第二步，确定分段间隔k，对编号进行分段.步骤：第四步，按照一定的规则抽取样本.第三步，在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l.第一步，将总体的所有个体编号.注意：保证抽样公平，样本具有好的代表性.如果要调查我校高一学生的平均身高，由于男生一般比女生高,故用简单随机抽样或系统抽样，都可能使样本不具有好的代表性.对于此

2、类抽样问题，假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地教育部门为了了解本地区中小的近视情况及其形成原因，要从本地区的学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？共24300人，平均分配...24300X(1%)=243.243/3=81人.(2)含有个体多的层，在样本中的代表也应该多，即样本从该层中抽取的个体数也应该多．这样的样本才有更好的代表性．(1)分别利用系统抽样在高中生中抽取2400×1%=24人，在初中生中抽取10900×1%=109人，在小学生中抽取11000×1%=1

3、10人．这种抽样方法称为分层抽样．(3)一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层(不重复,不遗漏)，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样．(4)分层抽样的步骤：①分层:按某种特征将总体分成若干部分(层);②按抽样比确定每层抽取个体的个数；③各层分别按简单随机抽样的方法抽取样本；④综合每层抽样，组成样本．根据总体中的个体数N和样本容量n，计算抽样比k=；②按抽样比确定每层抽取个体的个数；例1一个单位有职工500人，不到35岁的有125人，35岁至49岁

4、的有280人，50岁以上的有95人，为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取100名职工作为样本，职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？(2)确定每层抽取个体的个数．抽样比为，则在不到35岁的抽125×=25人；在35岁至49岁的抽280×=56人；在50岁以上的抽95×=19人．(1)分层:按年龄将150名职工分成三层：不到35岁的职工；35岁至49岁的职工；50岁以上的职工.解：用分层抽样来抽取样本,步骤是:(3)在各层分别按抽签法或随机数表法抽取样本.(4)综合每层抽样，组成样本．(5)分层抽样又称类

5、型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求：①分层时将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则，即保证样本结构与总体结构一致性．②分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等．③当总体个体差异明显时，采用分层抽样．第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本.注意：分层抽样的操作步骤:第一步，计算样本容量与总体的个体数之比.第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体.第二步，将总体

6、分成互不交叉的层，按比例确定各层要抽取的个体数.调节样本容量，剔除个体.思考在分层抽样中，如果总体的个体数为N，样本容量为n，第i层的个体数为k，则在第i层应抽取的个体数如何计算？思考：样本容量与总体的个体数之比是分层抽样的比例常数，按这个比例可以确定各层应抽取的个体数，如果各层应抽取的个体数不都是整数该如何处理？例：某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（）A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.先从老年人中剔除1人，再用分层抽样

7、分析：总人数为28+54+81=163．样本容量为36，由于总体由差异明显的三部分组成，考虑用分层抽样.若按36∶163取样，无法得到整解，故考虑先剔除1人，抽取比例变为36∶162=2∶9，则中年人取12人，青年人取18人，先从老年人中剔除1人，老年人取6人，组成36的样本。思考：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样既有其共性，又有其个性，根据下表，你能对三种抽样方法作一个比较吗？方法类别共同特点抽样特征相互联系适应范围简单随机抽样系统抽样分层抽样抽样过程中每个个体被抽取的概率相等n/N将总体分成均衡几部分，按规则关联抽取将

8、总体分成几层，按比例分层抽取用简单随机抽样抽取起始号码总体中的个体数较少总体中的个体数较多总体由差异明显的几部分组成从总体中逐个不放回抽取用简单随机抽样或系统抽样对各层抽样一试身手例．某校500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，为了研究血型与色弱的关系，需