《量子力学简介》PPT课件

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1、三个实验（1）黑体辐射（2）光电效应（3）原子光谱三个飞跃（1）普朗克量子假说（2）德布罗意物质波假设（3）薛定谔方程与玻恩概率波解释量子力学的诞生1、定态假设2、跃迁假设3、角动量量子化假设玻尔理论：回顾：n=1n=2n=3n=4n=E=0E莱曼系巴耳末系帕邢系布拉开系氢原子能级跃迁与光谱系-13.6eV-3.4-1.51-0.85光具有波粒二象性217.1德布罗意假设海森伯的不确定关系从自然界的对称性出发认为:一个总能量为E（包括静能在内）,动量为p的实物粒子同时具有波动性且满足：与实物粒子相联系的波

2、称为物质波或德布罗意波--德布罗意波长——德布罗意关系式L.V.deBroglie法，1892-1986第17章量子力学简介一、德布罗意假设实物粒子的二象性把原子定态与驻波联系起来角动量量子化由物质波概念求：驻波当U=100V时，nm电子的波长：设加速电压为U（单位为伏特）（电子v<

3、大（即衍射极大）。假如电子具有波动性二、德布罗意波的实验验证452.G.P.汤姆逊（1927年）电子束通过金多晶薄膜的衍射实验电子束金箔屏电子枪K一切运动的实物粒子都具有波动性和粒子性（波粒二象性）后来实验又验证了：质子、中子和原子、分子等实物粒子都具有波动性，并都满足德布洛意关系。3.约恩逊（C.Jonsson）实验（1961）基本数据大量电子的单、双、三、四缝衍射实验一颗子弹、一个足球有没有波动性呢？估算：m=0.01kg，v=300m/s的子弹的德布洛意波长为6波动光学几何光学¾®<

4、物理¾®经典物理7三、海森伯的不确定关系海森堡在1927年提出微观粒子运动的基本规律单个电子或单色光的单缝衍射位置不确定量动量不确定量（缝宽）（衍射程度）由衍射极小公式由及德布罗意公式得精确推导常用或}）y把其余明纹考虑在内有能量和时间也是一对共轭物理量有推导如下:给您一个全新概念:原子中电子运动不存在“轨道”分析:若电子E=10eV则原子线度r~10-10m轨道概念不适用!代之以电子云概念由不确定关系有1949年，前苏联物理学家费格尔曼做了一个非常精确的弱电子流衍射实验。1.波动性是单个微观粒子的属性7个

5、电子100个电子3000个电子20000个电子70000个电子怎样理解物质波?波粒二象性的本质是什么？92、正确理解微观粒子的波粒二象性离“经”叛“道”“非常道”1)粒子性整体性不是经典的粒子没有“轨道”概念2)波动性“可叠加性”有“干涉”“衍射”等现象不是经典的波不代表实在物理量的波动3)结论：经典的粒子：整体性有轨道能量连续经典的波动：物理量的周期性扰动服从波动方程叠加性干涉、衍射10两种图像不会同时出现在你的视觉中狮身人面像111217.2波函数及其统计解释复数形式这就是沿x方向作匀速直线运动的自由粒子

6、(能量为E,动量为p)的物质波波函数。由德布罗依关系式代入沿x方向传播的平面简谐波波函数：微观粒子具有波动性，其运动状态应该用波函数来描写一、自由粒子波函数13还可写为称为振幅函数物质波的强度怎样理解物质波？二、波函数的统计解释电子衍射实验光子数NIE02类比光的波粒二象性类似地，微观粒子在某处出现的概率也应该和该处振幅函数的平方成（即物质波的强度）成正比。反映微观粒子的物质波是一种概率波！14空间概率分布的“概率幅”。物质波的波函数是描述粒子物质波并不像经典波那样代表实在物理量的波动而是描述粒子在空间

7、概率分布的概率波玻恩对波函数的统计解释：时刻t粒子出现在（x,y,z）附近dV体积内的概率为：1926年玻恩提出，的物理意义在于：波函数的模的平方（波的强度）代表时刻t、在空间(x,y,z)点处，单位体积元中微观粒子出现的概率。归一化条件：式中，V代表整个空间一个沿x方向运动的自由粒子,可用一维平面波动方程描述经典波动微分方程消去对于自由粒子原则:(一)波函数满足叠加原理,(二)方程应具有粒子各种状态都能满足的普适性质.17.3薛定谔方程自由粒子一维运动的薛定谔方程----自由粒子的薛定谔方程推广到三维：一般

8、情况：在势场中运动的粒子——薛定谔方程普遍形式