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《中学学科网2011届高考数学二轮专题——化归与转化思想训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、中学学科网2011届高考数学二轮专题——化归与转化思想训练题一、选择题1．方程的解所在的区间为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）2．设全集则满足的子集的个数是（）A．2B．4C．6D．83．将函数的图象向右平移个单位长度，再作关于x轴的对称变换，得到的图象，则可以是（）A．B．C．D．4．某工厂六年来生产某种产品的情况是：前三年年产量的增长速度越来越快，后三年年产量保持不变，则该厂六年来这种产品的总产量可用图像表示的是（）A.B.C.D.5．已知z∈C，满足不等式的点Z的集合
2、用阴影表示为（）A．B．C．D．6．方程所对应的曲线图形是（）A．B．C．D．7．设0＜x＜π，则函数的最小值是（）A．3B．2C．D．2-8．四面体的六条棱中，其中五条棱的长度都是2，则第六条棱长的取值范围是()A．B．C．D．9．若直线与曲线有两个不同的交点，则的取值范围是（）A． B．C． D．或10.A.1个B.2个C.3个D.1个或2个或3个二、填空题11．若复数z满足的最小值是___________.12．已知偶函数的图象与轴有五个公共点，那么方程的所有实根之和为______
3、_.13．若z=满足约束条件，则Z的最大值和最小值分别为．14.曲线y=1+(–2≤x≤2)与直线y=r(x–2)+4有两个交点时，实数r的取值范围.15．某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系的图象，如右图所示.假设其关系为指数函数，并给出下列说法：①此指数函数的底数为2；②在第5个月时，野生水葫芦的面积就会超过30m2；③野生水葫芦从4m2蔓延到12m2只需1.5个月；④设野生水葫芦蔓延到2m2,3m2,6m2所需的时间分别为t1,t2,t3,则有t1+t2=t3；⑤野生水葫芦在第1到第3个月之间
4、蔓延的平均速度等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度.其中正确的说法有.(请把正确说法的序号都填在横线上).三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：16．有48名学生，每人至少参加一个活动小组，参加数、理、化小组的人数分别为28，25，15，同时参加数、理小组的8人，同时参加数、化小组的6人，同时参加理、化小组的7人，问：同时参加数、理、化小组的有多少人？17.设A={(x,y)｜y=,a＞0}，B={(x,y)｜(x–1)2+(y–3)2=a2,a＞0},且A∩B≠，求a的最大值与最小值
5、.18．设函数．（1）在区间上画出函数的图像；（2）设集合．试判断集合和之间的关系，并给出证明；（3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的上方．19．（本小题满分12分）如图所示，已知圆为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足的轨迹为曲线E.[来源:学科网]（I）求曲线E的方程；（II）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足，求的取值范围.20．直线交于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAPB（O为坐标原点）.（Ⅰ）若，且四边形OAPB
6、为矩形，求a的值；（Ⅱ）若，当k变化时（k∈R），求点P的轨迹方程.21．（本小题满分12分）在平面上有一系列点对每个自然数,点位于函数的图象上．以点为圆心的⊙与轴都相切，且⊙与⊙又彼此外切．若,且．（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）设⊙的面积为，,求证：（Ⅲ）若存在正整数n，使得，求a的取值范围．[来源:学科网]参考答案：1.B【解析】画出Venn图可看出,共有4个子集。故选B2.B【解析】画出Venn图可看出,共有4个子集。故选B3.B【解析】作函数的关于x轴的对称函数图象，再向左平移个单位长度，得
7、到的图象，故选B4.A【解析】前三年对应的曲线的斜率越来越大，后三年的曲线的斜率保持不变。5.C【解析】令，则化简为,故选C6.D【解析】由方程知x、y的范围，从而，故选D.7.C【解析】看成点连线的斜率，其中0＜x＜π如图8.B【解析】看成有一条公共边且边长为2的等边三角形绕公共边转动。故选C9.A【解析】是过定点（0,1）的直线，是双曲线的右支如图：从相切到与渐近线平行的位置10.B【解析】出两个函数图象，易知两图象只有两个交点，故方程有2个实根，选（B）。11.1【解析】可看成点到两点距离之和为2
8、，即点P在线段AB上，即为P到点的距离，所以最小为1.12.0【解析】由偶函数图像的对称性即可。13.17和－11【解析】在坐标系内画出平面区域，数形结合可得答案。14.（］【解析】方程y=1+的曲线为半圆，y=r(x–2)+4为过（2，4）的直线.15.①②④【解析】指数函数图象过点，故指数函数的底数为2；函数解析式为，当时，。16.【解析】用圆A、B、C分别表示参加数理化小组的人数（如图1），则三圆的公共部分正好表示同时参加数理化小组的
