中考题命题的错因探究

《中考题命题的错因探究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、维普资讯http://www.cqvip.com中小学数学·教师版2003年第11期(2)象下一跳的位置可能是．解法l如图1，(1)‘．‘BED：30~，BE=DE，分析(1)由点A(2，一1)知此时棋盘南河界所在．．BDE=EBD=75。．’·直线为轴、左起第三竖线所在直线为Y轴，其交点．BE是o0，的切线，·0为原点，象是从点(0，一3)或点(4，一l3)跳到点A；．．BCE=BED=3if'．‘(2)象的下一跳可能是(0，一3)、(4，一3)、(0，1)或．．在△BCE中，CEB=180o一3一75。=75。．(4，1)等

2、四个点之一．．cEB：EBc。．Bc：EC．评述把棋盘上的调兵遣将与直角坐标平面上点(2)．‘AC、CE的长是方程—10x+16=0的两的运动位置联系起来命题，向青少年表明玩中处处有根，且AC

3、边，感受到数学充满．．AC=BD=2．着探索和创新，使其对数学的学习不再感到枯燥无味．．BC：CE．．．BC=CE=8．中考客观上是教学的风向标，抓住了青少年活动这个又BE是o02的切线，·取之不尽用之不竭的命制试题的源泉，对提高学生学．．衄=BD·BC：16．’习数学的自觉性、主动性有十分积极的意义．．．BE=4．．’．DE=4．连结02E、02D，则BEj-02E．．BED=3if'．DEO2：6，·中考题命题的错因探究．02=02E．DEO2为等边三角形．．．O2E=DE=4．‘．．o02的半径为4．解法2如图2，(1)’

4、．’BE：DE’．'．B=BDE．编者按最近我们收到一些读者对河南省2O03··．BE是o0，的切线，年中考试题中两道中考题提出质疑的来稿，下面择选．．BED=BCE．两篇发表．．BEC=BED+DEC=BCE+DEC=BDE．河南省2003年中考试题f．．髓=B．BC=EC．(2)连结CO2、DO2，则CO2D=2LCED．第25题分析’，BE=DE，BED=3if'，河南省周I1市川汇区教体局教研~(466OO1)李~-ll!．．B=75~．已知如图1，o01与o02相交，o01的弦．BC=EC．髓=B=75。．AB交o02

5、于点C、D，0102上AB，垂足为F，过B作．cED：BEc一BED：45o。o02的切线BE，切点为E，连结EC、DE，若BE：．．CO2D=90o．DE，BED；3if'，AC、CE是方程—10x+16=0的两．co2=DO2．CDO2=45~．个根(AC>CE)．由解法1(2)，可知CD=6，(1)求证BC=EC；·．．CO2=CD·sin45。=3．(2)求o0，的半径．’．．o02的半径为3√2．解法1是命题方提供的答案，解法2是在评卷中发现的典型解法．比较两种解法可知，解题过程并没有错误，但计算结果却不同，什么原因导

6、致这样的结局?④④一定是题目的条件出了问题．从解法1(2)的前半部分可知，利用切割线定理求出BE后，DE也就确定了，于是△CED的三边就固定下来，所以其外接圆的半径自图1图2然也确定下来了．在解法2中对于问题(1)的证明没有·26·维普资讯http://www.cqvip.com中小学数学·教师版2003年第11期‘‘涉及到条件BED=30~．所以条件BED=30~不仅是．BE是@02的切线，错误的，而且没有必要．当然，现有的条件可以作任意‘．．BED=BCE：0．组合，并且都可以得出o02的半径值，下面是进一步在△CDE中，由

7、正弦定理，得m=2Rsin0．研究得到的成果．联合两式、即得命题l延长o0的弦R={[~／广cos0~／广(]．CD至B，且BE切o0于点E，DE=BE，设BD=，CD=说明当tanO>√手时，满足这样条件的△cDE)，，o0的半径为R，则R=不存在，命题2不成立；当tanO；√手时，R=1，此时△CBE是直角三角形，DE是斜边BC证明如图3．‘．‘BE=图3上的高，边cE是△CDE的外接圆的直径；当tanO

8、o0、o0．‘．．BEC=BED+DEC：BCE+DEC如果去掉原试题中l的条件“BE：DE”，试题仍可：BDE．‘解，由命题2，知=2，，，=6，0=30~，‘．‘tanO=等：．．BEC=B．‘．．EC=BC=+)，．√Y÷V，o0的半径唯一，即R=÷Z。。