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时间:2019-08-24
《悬链线方程的推导》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、悬链线方程的推导一根无比柔软的绳子,两固定,自然静止状态下,它的形状是悬链线。其实曲线是以绳子命名的。如何根据绳子的受力来推导出悬链线方程呢?用高等数学所学的知识就够了。第一步:背景知识㈠我们熟悉如何将转化成余弦的形式,口诀是奇变偶不变,符号看象限。现在扩展一下,研究正切、余切,正割、余割的转化口诀。tanxcotx转换:奇变号变偶不变。也就是说,n为奇数时,要转化成相反形式,且要补一个负号,n为偶数时就不用变了。secxcscx转换:奇变偶不变,符号看象限。我正弦、余弦非常相似。㈡不定积分求,令,㈢双曲余弦双曲正弦反双曲余弦x>0时,;反双曲正弦;
2、求导:第二步:微分方程平衡方程:解得:边界条件:x=0y=a;x=0y'=0。求解微分方程
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