二次根式化简的基本方法

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1、例1　计算：例2　化简：。例3　化简。例4　已知，求的值。一、选择题(共11题，题分合计44分)1.若-10时，化简的结果是A.x

2、B.-xC.xD.-x109.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果为A.-bB.2a-bC.b-2aD.b10.计算等于A.5-2B.1C.2-5D.2-111.下列二次根式中,是同类二次根式的是A.B.与C.与D.与二、填空题(共28题，题分合计112分)1.化简=____.2.=.3.得.4.若三角形的三边a､b､c满足a2-4a+4+=0,则笫三边c的取值范围是_____________.5.判断题(1)若=a,则a一定是正数.()(2)若=-a,则a一定是负数.()(3)=π-3.14.()(4)∵(-5)2=52,∴.()(5)()(6)当a>1时，

3、a-1

4、+

5、=2a-2.()(7)若x=1,则2x-=2x-(x-2)=x+2=1+2=3.()(8)若=-xy≠0,则x、y异号.()10(9)m<1时，(m-1)=1.()(10)=x+1.()(11)=0.()(12)当m>3时，-m=-3.()6.如果等式=-x成立，则x的取值范围是________.7.当x_______时，=x-1.8.若=x+2,则x__________.9.若m<0,则

6、m

7、+.10.当=________.11.若x与它的绝对值之和为零，则.12.当a_________时，

8、-3a

9、=-4a.13.化简=________.14.若a<0,则化简的结果为________

10、.15.化简的结果是________.16.当a_______时，.17.若a<-3时，则

11、2-

12、等于________.18.计算=_____.19.已知：，化简=_________.20.当时，=___________.21.比较大小：1022.化简：=________.23.设的整数部分a，小数部分为b，则a=______,b=______.24.先化简再求值:当a=9时,求a+的值,甲乙两人的解答如下:甲的解答为:原式=a+=a+(1-a)=1;乙的解答为:原式=a+=a+(a-1)=2a-1=17.两种解答中,____的解答是错误的,错误的原因是未能正确地运用二次根次的性质:__

13、_____________.25.把根号外的因式移动到根号内：时，=_______.26.=__________.27.当-1

14、,b=-1.104.时，求代数式：的值.5.计算：－＋＋6.计算：7.先化简再求值，其中x=2+8.化简求值：，其中a=.9.计算：10.先化简后求值：其中x=11.计算:12.若，求的值.13.已知，，把先化简后求值.14.先化简后求值,求的值.15.计算(1)(2)(a>3)(3)x+(x<)(4)(0

15、x-

16、(x<)1018.化简:(1)(-1

17、.22.当时,化简下式并求值:23.24.若，，求代数式的值.25.根据大科学家爱因斯坦的相对论原理，当地球上的时间经过1秒钟时，在作星际飞行的宇宙飞船内经过了秒.（c为光速，r为飞船速度）.假设有一对亲兄弟，哥哥26岁，弟弟25岁，现在哥哥乘以0.6倍光速飞行的宇宙飞船作星际航行.如果宇宙飞船作了五年的星际航行后回来（这五年指地球上的五年），即当弟弟30岁时，哥哥在宇宙飞船内度过了多少年，年龄是多大？26.若x、y为实数且y<,化