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《2018届海南省五指山中学高考压轴大题抢分专练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2£压轴大题抢分专练（一）1•已知椭圆M：卡+方=1（“”>0）的右焦点F的坐标为（1,0）,P,0为椭圆上位于，轴右侧的两个动点，使PF丄QF,C为P0的中点，线段PQ的垂直平分线交X轴，丿轴于点/,B（线段P0不垂直x轴），当0运动到椭圆的右顶点时，PF=2-⑴求椭圆M的标准方程；（2）若Smbo:S、bcf=3:5,2.正项数列｛““｝满足怎+知=3怎+i+2“”+i，如=1・⑴求°2的值；（2）证明：对任意的〃丘N”，an<2an+u（3）记数列S”｝的前舁项和为£“，证明：对任意的〃丘nS-+tW,v3・压轴大题抢分专练（二）1.在平面直角坐标系xQf中，抛
2、物线C的顶点是原点，以x轴为对称轴，且经过点P（l,2）.（1）求抛物线C的方程；（2）设点A9B在抛物线C上，直线刃，PB分别与y轴交于点M,N,
3、PM
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5、PN]•求直线的斜率.2.已知数歹!J｛a“｝中，心=3,2““+1=怎一2“”+4•⑴证明：an+i>an；（2）证明：（3）设数列｛*｝的前川项和为S”，求证：1一（
6、）冬£<1・压轴大题抢分专练（三）过点P（2,0）作直线/交椭圆于不同的两点力，B.（1）求椭圆的方程；（2）①设直线/的斜率为求出与直线/平行且与椭圆相切的直线方程（用％表示）；②若C,。为椭圆上的动点，求四边形ACBD面积的最大值.2.设数列
7、｛“”｝满足血=£如+1=“”+书，底N〔（l）求血，知⑵证明：数列⑷｝为递增数列；（3）证明:n2n~l2£压轴大题抢分专练（四）1.过椭圆C：卡+自=1（4>/>0）右焦点F（1,O）的直线与椭圆C交于/,B两点，自3向直线x=5作垂线，垂足分别为血，且制=质・⑴求椭圆（7的方程；（2）记ZVIM],△E4/i，△刃®的面积分别为$,£,弘证明:警是定值，并求出该定值.2.设an=x九=扮,£为数列的前/>项和,令fn（x）=Sn-l9xER,nEN*.⑴若x=2,求数列｛空汕的前//项和Tn；「2'⑵求证：对任意方程ftl（x）=0在兀“包丁1」上有且仅有一个根；
8、（3）求证：对任意peN*,由⑵中x”构成的数列E｝满足0方>0)的右焦点F的坐标为(1,0),P,0为椭圆上位于y轴右侧的两个动点，使PF丄0F,C为P0的中点，线段P0的垂直平分线交兀轴，丿轴于点〃(线段P0不垂直x轴)，当0运动到椭圆的右顶点时，
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10、=¥・(1)求椭圆M的标准方程；(2)若S△昇bo：：5,求直线PQ的方程.解:(1)由题意知，当。运动到椭圆的右顶点时，PF丄x轴，>2花2则
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12、=万=电-,又c=l,・・・a=pi,b=l.：.椭圆M的标准方程为y+/=l.(2)设直线P
13、0的方程为y=kx+bf显然〃工0,联立椭圆方程得(2k2+l)x2+4kbx+2(b2一1)=0,则/=8(2八一只+1)>0,①血),设点P(xn必)，0(*2,丿2),A(xAfyA),B(xb,(2(沪一1)由根与系数的关系得—4kb0+七=尹7>0,③"2=2X+1>0,由~PF~QF=^(1-x0(l-x2)+jij2=0,得3斥一1+4肋=0,④—2kbh分别令x=0,j，=0可得/.S、bcf25△初f上尸
14、2(]—切0,BO,,显然昇为BC的中点,=2仕一J，由④式得(\6於+8方?+25=2QT尸6閉一2斥2护+1，，•:线段P0的中垂线的方程为y~
15、2k2+l=~XAS'BCFSnabo八ShaboS^abo2皿0
16、—Eb61^—21)2则Xa=2k2+l=9b4+2h2+V得b2=3(b2=~6舍去)，：・b=£,A=—或b=—萌，经检验，满足条件①②③，故直线PQ的方程为y=或—萌.2.正项数列｛“”｝满足4：+“”=3g；+]+2“”+i，(i=1.⑴求“2的值；⑵证明：对任意的weN*,an<2an+l；(3)记数列仏｝的前〃项和为S”，证明：对任意的畀WNS—刁LiWS”v3・、1^]解：⑴将〃=1代入题中条件得卅+山=3屍+2血=2及。2>0,所以血=3・(2)证明：由ajl+att=3a„+i+2a„
17、+i<4ajl+i+2a„+i=(2a„+i)2+2an+lt又因为二次函数j=jT+x在xW(0,+8)上单调递增，故对任意wGN*,an<2an+.(3H正明：由(2)知，当时，也一、中，…，严>£"刃—1乙"刃一2/"1Z由上面(/?—1)个式子相乘得“">秸“1=#7,又"1=土1=1,所以故S=Qi+“2㊁^ft=2—另一方面,由于心+给=3q：+i+2q卄i>2给+i+2心+1=2(怎+1+如+1),令怎+“”=仇，则bn>2bn+lf于是芒，
18、，彳二冷，…，^<2*+d”)压轴大题抢分专练(二)1.在平面直角坐
