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《2018年深圳中考数学复习：圆的专题（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、圆当中简单定理的应用【重点知识】1.圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.2.圆周角定理的推论（1）一条弧所对的圆周角的度数等于这条弧度数的一半.⑵在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等仮之，在同圆或等圆中，相等圆周角所对的弧也相等.（3）半圆（或直径）所对的圆周角是直角:90°的圆周角所对的弦是直径.【归纳总结】在同圆或等圆中：①两个圆心角相等；②两条弧相等；③两条弦相等；④两条弦的弦心距相等.此四项中任何-•项成立，则英余对应的三项都成立.3.经过平面上的一个点可以作无数个圆；经过平面上两个点可以作无数个圆，且圆心在已知两点连
2、线的垂直平分线上；经过不在同一直线上的三个点可以确定一个圆，其圆心是任意两点连线的垂直平分线的交点.4.垂径定理：①垂直于眩的直径平分这条眩，且平分弦所对的两条弧.②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.注：问题求弦长，求半径一定应用垂径定理与勾股定理。（关键：构造直角）相关中考例题知识点1：圆的定义：1.圆上各点到圆心的距离都等于.2.圆是对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的；圆又是对称图形，是它的对称中心.例1、如图，AB是半圆0的直径，点P从点0出发，沿OA-^B-B0的路径运动一周.设0P为S,运动时间为则下列图形能大致
3、地刻画s与/之间关系的是（）例2、如图，在OABCD中，ZBAD为钝角，DB且AE丄BC,AF丄CD.(1)求证：A、E、C、F四点共圆；(2)设线段BD与(1)屮的圆交于M、N.求证：BM=ND.知识点2：弦、弧、半圆、优弧、同心圆、等圆、等弧、圆心角、圆周角等与圆有关的概念1.在同圆或等圆中，相等的弧叫做2.同弧或等弧所对的圆周角,都等于它所对的圆心角的•3.直径所对的圆周角是,90°所对的弦是.例3、如图，ZABC内接于OO,AD是NABC的边BC±的高，AE是<30的直径，连接BE,Z1ABE与ZADC相似吗？请证明你的结论。垛=二、知识点3：
4、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧,那么它们所对应的其余各组量都分别.例4、如图：=,D,E分别是半径Q4和OB的中点，CD与CE的大小有什么关系？为什么？知识点4：垂径定理垂直于弦的直径平分,并且平分；平分弦(不是直径)的垂直于弦，并且平分.例5、如图，AB是G>0的直径，CD丄AB于点E,ZCDB=30°,0009半径为,则弦CD的长为（）A3A.—cm2B.3cmD.9cni例6、已知:如图,M是ab的中点，过点M的弦MN交ABTC.2>/3cm点C,设<30的半径为4cm,MN=4的cm.(1)求圆心0到弦M
5、N的距离；(2)求ZACM的度数.知识点5：确定圆的条件三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的、这个圆的圆心叫做三角形的、这个三角形是圆的・例7、如图，在平面直角坐标系中，己知一圆弧过小•正方形网格的格点A,B,C,已知A点的坐标是(-3,5),则该圆弧所在圆的圆心坐标是fQ、、o知识点6：点与圆的位置关系(1)点与圆的位置关系：点在圆内、点在圆上、点在圆外.其屮I•为圆的半径，d为点到圆心的距离，位置关系点在圆内点在圆上点在圆外数量(d与Q的大小关系dr例8、在数轴上，点A所表示的实数为3,点B所表示的实数为d,OA的半径为2
6、.下列说法中，不正确的是()•••A.当a<5时，点3在内B.当1<°<5时，点3在OA内C.当qVI时，点B在GM外D.当a>5时，点3在外中考复习:nxo34A圆弧，圆锥，扇形相关计算一.基本公式:】•弧长的计第半径为R,圆心角为n。的弧长公式为：弋2扇形的面积:①如果扇形的半径为R，圆心角为代那么扇形面积的计算公式为：S脚厂藹.积：所以②如果扇形所对的弧长为/,扇形的半径为R,那么扇形面积的计算公式为:1.圆锥的侧面积和全面积①沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开得到一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线长，如图2
7、4.4-3所示,若圆锥的母线长为Z,底面圆的半径为厂，那么这个扇形的半径为/,扇形的弧长为2龙厂，因此圆锥的侧血积S侧二丄X2处•心处/•②圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面s全=s^+s底=龙刃+龙厂2=龙厂(/+厂).4•多边形的有关计算:设正多边形的边数为几，边长为色，半径为边心距为乙，中心角为周长为面积为则求：中心角Q二型;边长色二2/?sin鯉；边心距乙二/?cos创，周长Pn=nan,nnn面积Stl=^rn-Pn二.常见习题分类：(1)•基本公式的应用和推广方法：一般情况下，先看问题，列出相关公式。然后将己知条件中的量带入公式中，未知
8、量即可求出。例如弧长公式，/,R,n三个未知量，知道其中两个，另一个即可求出。例题：①半径为1
