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《2018课时分层训练18 任意角、弧度制及任意角的三角函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时分层训练(十八)任意角、弧度制及任意角的三角函数(对应学生用书第235页)A组基础达标一、选择题1・与角才的终边相同的角可表示为()9A.2刼+45。伙WZ)B.加360。+护伙UZ)5兀C・^360°-315°(^ez)D・航+才伙GZ)99C[471=4X180。=360。+45。=720。一315。，9所以与角护的终边相同的角可表示为^360°-315°,k^Z.]2.己知弧度为2的圆心角所对的弦长为2,则这个圆心角所对的弧长是()【导学号：79140101]A.2B.sin2D.2sin1C[由题设知，圆弧的半径r
2、=-7T,2所以圆心角所对的弧长1=2『=~.]sin13.已知点P(cosa,tana)在第三彖限，则角a的终边在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限[cosa<0,[sina>0,B[由题意可得]贝叽所以角a的终边在第二象限，ItanaVO,[cosaVO,故选B]3.将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是()A3r兀B6-兀f兀C・_3D・-6C[将表的分针拨快应按顺时针方向旋转分针，故所形成的角为负角，故A、B不正确.因为拨快10分钟，所以转过的角的大小应为圆周的*,故所171求角的
3、弧度数为一石><2兀=—亍]4.已知角a的终边经过点(3q—9,q+2),且cosaWO,sin«>0.则实数a的取值范围是()B.(-2,3)A.(-2,3]C.[—2,3)D・[—2,3]A[TcosaWO,sina>0,:.角a的终边落在第二象限或y轴的正半轴上.3q-9W0,a+2>0,・・・一2VqW3.]二、填空题5.(2018-深圳二调)以角&的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，角0的终边过点P(1,2),则tan(&+£)=・【导学号：79140102]z、tanO+tan7(4-3[由
4、题可知tan0=2,那么tan(&+&
5、==一3.]1—tan仇an才6.(2017-河南洛阳3月模拟)已知角«的始边与x轴非负半轴重合，终边在射线4x—3y=0(xW0)上，则cosa—sina=.*[角a的始边与x轴非负半轴重合，终边在射线4x—3y=0(xW0)上，不妨令x=—3,则y=~4,Ar=5•x•・cosa=~=r•y4Slnot=r=_-341贝Ucosa—sina=—§+§=§.]3.在（0,2兀）内，使sinx>cosx成立的x的取值范围为•71sinT=cos7iy[24=2，.5兀5兀y[2siny=
6、cosy=-2［如图所示，找出在（0,2兀）内,使sinx=cosx根据三角函数线的变化规律找出满足题中条件的（115兀、兀弔T；］三、解答题4.己知角&的终边上有一点P(x,—l)(xH0),且tan0=—x,求sin<9+cos0的值.【导学号：79140103］［解］因为〃的终边过点（兀，一1）（兀工0）,所以tan0=--X又tan0=—x,所以x2=1,即x=±l.当x=l时，sin0=—芈，cos0=芈・因此sin&+cos0=0;当x=—1时，sin0=—半，cos0=—半，因此sin0+cos0=—y/2.故s
7、in0+cos0的值为0或一迈.10・已知半径为10的圆O屮，弦的长为10.（1）求弓玄AB所对的圆心角a的大小；（2）求a所在的扇形弧长/及弧所在的弓形的面积S.［解］（1）在中，AB=OA=OB=Of所以为等边三角形.7T因此弦所对的圆心角a=[.(2)由扇形的弧长与扇形面积公式，得,C兀、…c1°兀I=wR=~^X10=~,又Sw〃=㊁040Bsin£=25羽.所以弓形的面积s=s朋_3心08=50£_唱.B组能力提升0011.设&是第三象限角，且cos2=—cos㊁,A.第一象限角C.第三象限角B.第二象限角D.第四
8、象限角3兀兀0B[由于0是第三象限角，所以2衍t+ttV0V2尿+了伙UZ),^+2<2<^+才伙立)；又cos彳=—cos#,所以cos#W0,从而2衍1+号諾02/:兀+乎(圧乙)，综上可知2航+申<#<2/:兀+普伙丘可，即号是第二象限角.]7T7T12.集合杯hr+才WaWhc+㊁，胆Z中的角所表示的范围(阴影部分)是()ABCD7T7TTTTTC[当k=2n(nWZ)时，2”兀+玄0°02〃兀+㊁，此时a表示的范围与㊁表示的范围一样；当Z:=2/?+l(/7^Z)时，2肪+兀+扌WaW2/77r+兀+号，此时7TTT
9、a表示的范围与兀+jWaW兀+空表示的范围一样・]12.在直角坐标系中，O是原点，力(羽，1),将点/绕O逆时针旋转90。到点瓦则点B的坐标为.【导学号：79140104](-1,诵)[依题意知OA=OB=2,ZAOx=30°fZ5(9x=120°,设点B的坐标为(%,y),
