立体表面元素及基本体的投影

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1、第3章立体表面基本元素及基本体的投影3．1点的投影序号：8课　　题　　课题一　　点的投影课　时2目的要求　　初步了解点的投影及其投影规律知识点　　点的投影规律点的相对位置关键点　　点的投影与该点直角坐标的关系教学进程设　　计　　1．简述点的三面投影及其规律；　　2．点的投影与其直角坐标的关系；　　3．特殊位置点的投影；　　4．两点的相对位置；教学方法　　讲授、示例教具引用课后记述 课后作业　3－１（１～５）主要内容：点、线、面是构成自然界中一切有形物体（简称形体）的基本几何元素，它们是不能脱离形体而孤立存在的。基本体是指形状简单且规则的形体，任何机件都可以看成是由若干个基本体组合

2、而成的。因此，学习和掌握其投影特性和规律，能够为正确理解和表达形体打下坚实的基础。　　3．1．1点的三面投影及其规律将空间点A放置在三投影面体系中，过点A分别作垂直于H面、V面、W面的投影线，投影线与H面的交点（即垂足点）a称为A点的水平投影（H投影）；投影线与V面的交点a′称为A点的正面投影（V投影）；投影线与W面的交点a″称为A点的侧面投影（W投影）。投影特性如下：（1）点的两面投影的连线垂直于相应的投影轴。a′a⊥OX，即A点的V和H投影连线垂直于X轴；a′a″⊥OZ，即A点的V和W投影连线垂直于Z轴；aaYh⊥OYH，a″ayw⊥OYW，oaYh=oayw（2）点的投影到

3、投影轴的距离，反映该点到相应的投影面的距离。aax=a″az=Aa′,反映A点到V面的距离；a′ax=a″ayw=Aa,反映A点到H面的距离；a′az=aaYh=Aa″,反映A点到W面的距离；　　3．1．2点的投影与其直角坐标的关系若将三面投影体系中的三个投影面看作是直角坐标系中的三个坐标面，则三条投影轴相当于坐标轴，原点相当于坐标原点。如图3-3所示：空间点Ｓ（x，y，z）到三个投影面的距离可以用直角坐标来表示，即：空间点Ｓ到Ｗ面的距离，等于点Ｓ的Ｘ轴坐标，即x空间点Ｓ到Ｖ面的距离，等于点Ｓ的Ｙ轴坐标，即y空间点Ｓ到Ｈ面的距离，等于点Ｓ的Ｚ轴坐标，即z3．1．3特殊位置点的投影

4、1．投影面上的点2．投影轴上的点3．1．4两点的相对位置空间两点的相对位置，是以其中一个点为基准，来判断另一个点在该点的前或后、左或右、上或下。空间两点的相对位置可以根据其坐标关系来确定：x坐标大者在左，小者在右；y坐标大者在前，小者在后；z坐标大者在上，小者在下。也可以根据它们的同面投影来确定：V投影反映它们的上下、左右关系，H投影反映它们的左右、前后关系，W投影反映它们的上下、前后关系。　小结：1、点在第一分角中各种位置的投影特性及作图方法2、点的投影与该点直角坐标的关系3、两点的相对位置及重影点可见性的判别3．2直线的投影序号：9课　　题　　课题二　直线的投影课　时2目的要

5、求　　掌握各种位置直线的投影特性和作图方法直线上的点的投影特性及定比关系知识点　　各种位置直线的投影特性直线与点及两直线的相对位置关键点　　直线上的点的定比关系两直线的相对位置判别教学进程设　　计　　1．直线的三面投影；　　2．直线上点的投影；　　3．各种位置直线的投影特性；　　4．两直线的相对位置；教学方法　　讲授、示例教具引用课后记述 课后作业　　３－２（１～１２）主要内容：两点可以决定一直线，直线的长度是无限延伸的。直线上两点之间的部分（一段直线）称为线段，线段有一定的长度。本书所讲的直线实质上是指线段。3．2．1直线的三面投影直线的投影在一般情况下仍是直线，在特殊情况下，

6、其投影可积聚为一个点。直线在某一投影面上的投影是通过该直线上各点的投射线所形成的平面与该投影面的交线。作某一直线的投影，只要作出这条直线两个端点的三面投影，然后将两端点的同面投影相连，即得直线的三面投影。　　3．2．2直线上点的投影如果点在直线上，则点的三面投影就必定在直线的三面投影之上。这一性质称之点的从属性。一直线上的两线段之比，等于其同面投影之比。这一性质称之点的定比性。3．2．3各种位置直线的投影特性按直线与三个投影面之间的相对位置，将空间直线分为两大类：即特殊位置直线和一般位置直线。特殊位置直线又分为投影面平行线和投影面垂直线。直线与投影面之间的夹角，称为直线的倾角。直

7、线对H面、V面、W面的倾角分别用希腊字母α、β、γ表示。1．投影面平行线平行于一个投影面而与另外两个投影面都倾斜的直线，称为投影面平行线。水平线，正平线，侧平线.投影特性如下：（1）投影面平行线在它所平行的投影面上的投影反映实长，且倾斜于投影轴，该投影与相应投影轴之间的夹角，反映空间直线与另外两个投影面的倾角。（2）其余两个投影平行于相应的投影轴，长度小于实长。2．投影面垂直线垂直于一个投影面的直线称为投影面垂直线，铅垂线，正垂线，侧垂线．投影特性如下：(1)直线在它所垂直的投影