第一轮复习—13反比例函数

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1、反比例函数1.反比例函数：一般地，如果两个变量X、y之间的关系可以表示成y=或（k为常数，kHO）的形式，那么称y是x的反比例函数.2.反比例函数的图象和性质k的符号k>0k<0图像的大致位置十经过象限第象限第象限性质在每一象限内y随x的增大而在每一象限内y随x的增大而3.k的几何含义：反比例函数y=±（kHO）中比例系数k的几何意义，即过双曲线y=*（kHO）上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B,贝I」所得矩形OAPB的面积为.练习题一、选择题k1.若反比例函数y二——的图象位于第二、四象限，则R的

2、取值可以是（）xA.0B.1C.2D.以上都不是2.如果点（一a,—勿在反比例函数y=-的图象上，那么下列各点•中，在此图象上的是（）A.&6）B.（b,—ci）C-{~a,b）D.（_b,a）yD3.如图，两个反比例函数y=$■和y=—（其中kA>>0）在第一象限内的XX图象依次是C］和C2,设点P在C］上，PC丄尢轴于点C,交于点A,PDy“疔y①ODB与&OCA的面积.相等；②四边形PAOB的面积等于k2-k^③PA与.PB始终相等；④当点A是PC的三等分点时，点B—定是PD三等分点.A.,①②B.①②④

3、C.①④D.①③④1.已知函数y=mx与y二一在同一直角坐标系屮的图象大致如图，则下列结论正x确的是（）A.>0,n>013.m>0,n<0C.m<0,n>0D.m<0,n<02.如图，直线/和双曲线y=-（^>0）交于力、B两点,P是线段力〃上的点（不X与久〃重合），过点久B、戶分别向/轴作垂线，垂足分别为GD、E,连接滋、OB、OP,设的面积为S「△况力的面积为S2、△P0E的面枳为山，则（）A.51S2>S3C.S,=52>S3D.^!=S2

4、矩形得「到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为X、y,剪去部分的面积为20,若2WxW10,则y与x的函数图象是…（）二、填空题1.若反比例函数y二兰伙工0）的图像在第二、四象限，则一次函数y=kx+k的图像经过象限.22•対于函数y=—,下列说法：①点（-2,-1）在它的图象上②它的图象在第二、四象限；③当x>0x时，y随兀的增大而增大；④当兀<0时，y随兀的增大而减小.上述说法正确的序号是・3.如图，正比例函数和反比例函数=-的图象都经过点则x在第一象限内，当必>%时，兀的取值范围是•4.反比例函

5、数〉—X图象上有三个点（SX）,（切>'2）,（兀3,乃），其中X,0）与双曲线y=-在第一象限内的交点为R,与兀轴的交于XP,与y轴的交于Q；作RM丄兀轴于M,若△0PQ与△PRM的面积是9:1,则£=.6.如图，已知双曲线y二£伙0）经过直角三角形0AB的斜边0B的屮点D,与直角边AB相交于点C.当BC^OA=6时，k=•3.如图，已知双曲线y=-(k>0丿经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若AOBC的面积为3,贝

6、l」k=・