第二章指数函数,根式,幂函数及其性质

《第二章指数函数,根式,幂函数及其性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、1•设/7G/V.z贝吃［1-（-1）竹・厅-1）的值（）oA•一定是零B.一定是偶数C•是整数但不一定是偶数D.不一定是整数［答案］B111［解析］当门为奇数时，设n=2k-l,g/V+V（・1）仆（〃・1）=;x2x［（2£・：L）2・1］=;（4£2・4Qoo4m）是偶数1当门为偶数时，设n^2ktXre/V.［1-（-1）竹・（川-1）=0是偶数，二选B.O2.化胡（X+3F-勺（13卩得（）A.6B.2xC.6或・2xD.・2x或6或2［答案］C［解析］原式二

2、x+3卜（x-3）J6x>-3-2xx<-33.已知“1+27尸1+2-J若尸心），那么3等于（）x・

3、1B.Xx+1An［答案］D［解析］因为*1+2—•・・"二xJ,所以y=l+2"1+2^xX2b即知石，轆D.4.已知函数y=获+bx+c的图象如图所示，贝叭〃2（1）的值为（）C.-2bD.0［答案］C［解析］由图象开口向下知,a<0.f(-1)=a-b+c=0,:.b=a+c,b又<0,:.b

4、贝I」a^+a~2=.［答案］7［解析］护+旷2二（日+日・1）2・2二7・［答案］［x+y/y［解析］原式二x+y2xy8・已知2日+2・"2,则8日+87二［答案］18［解析］中+8・刁二(2刀)3+(2・日)3=(2盼2・日)(22日+2-^-1)=3［(2日+2-^)2-3］=1&9.若z>0,y>0,且心&+远二3心（、/^+5、巾,求厂x・、lxy十y［解析］将条件式展开整理得X・2屈.15丿/=0分解因式得需+疝心-5心=0,•"0,y>Q,.■y［x=5［yl:.x=25yt2x+2[xy+3y50y+2)25}2+3y=3.25/-V25/x-

5、[xy+ya+ba-b2b4ab2a.+y［点评］若把条件◎少0改为a>0,b>0则由于応1二气2,故须分日“，日<方进行讨论.2pab11.已知心)二少・&x,p(A)=郅+e->r(e=2.718…)・⑴求［心・0（刈2的值;g（x+灯⑵设3心"4畑临刁的值.［解析］⑴［心^［心）+g«］•［心hg«］=2•少（・2厂沪・44二・4・⑵心）©二（少-e'^ey-e-y）=ex^y+y-二g(x+M・g(x・対二4同法可得pWpW=p（x+y）+g（x-y）二&②g（x+灯6解由①②纟販的方程组得，的+沪6,能”2..••寸亍左112•如果函数y=（莎・1）•尹定义域

6、为（0,+8）那么a的取值范围是（）A•a>0B•0l［答案］C11［解析］尸（护打二I——，因此护・1>02勺卉1・・來>1,又/%>0,..a>lt故选C.13.设“=（手）'丄=（手）'“=（手）'，则a」*的大小处系足A.a>b>cC・b>oaD・c>b>a［解析］=（寻）”为减函数，・•・即b>a,2=(ir［答案］B2_T>［点评］指数函数的图象第一象限内底大图高，22—>——•35'…14•在同一平面直角坐标系中，函数心=站与指数函数久力=來的图象可能是（［答案］B［解析］曲旨数函数的定义知a>0z故/W二莎的图象经过一、三象限「AD不正确.

7、若PW二/为增函数，则a>l,与y-wx的斜率小于1矛盾，故C不正确.B中0・1,1y=(p在［-1,+©上是减函数,⑴・・・ys-•1=2./.ye（0/2］.«丿16.已知x>0时，函数y=（护・8）“的值恒大于1,则实数日的取值范围［答案］或a<・3［解析］当%>0时(护-8)">1-8>lf/.a>3或a<-3.17・（09•江苏文）已知a=r函数心）二來，若mrn满足/（/77）>/（/7），则mtn的大小关系为［答案］

8、m彳/7）f:.m