第十章Mathematica数学实验

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1、第十章Mathematica数学实验在学习了一系列的数学知识以后，如果我们能学会如何用计算机处理各类数学问题，则无疑使我们的数学应用能力有一个质的飞跃.用计算机处理各类数学问题，必须耍有理想的数学软件.在众多的数学软件中，Mathematica以它的功能强大、应用面广、易学易用等优点得到了各国科研人员和工程技术人员的高度认同.Mathematica是由美国科学家StephenWolfram主持的一个科研小组开发的.它的语法规则简单，操作语言与人们的日常语言非常相近.在功能方面，除数值计算外，强大的符号运算功

2、能和制图功能使得它一直享有盛名。由于Mathematica能给出问题的解析符号解，从而使得用户能用该软件方便地处理微积分、微分方程、线性代数和规划优化等各类问题.现在，Mathematica软件已在工程、科研、教学等各个领域被广泛使用。在大学生的数学建模活动小，Mathematica也是非常得力的工具.本章将通过与本书配套的22个精编的数学实验问题，介绍Mathematica的各种基本命令以及相应的需要注意问题。对于每个实验问题，书屮都列出了供参考的求解命令及英计算结果.初学Mathematica,建议不妨

3、先将本书中的各个问题的求解命令一一模仿输入，看看能否在计算机上顺利通过，能否得到正确的计算结果；遇有问题时再查阅本书中的“实验须知”及“说明”栏等处的文字，或直接向指导老师请教.及早开展人机对话是迅速掌握Mathematica的捷径。预期学会本章基本内容只需4至6学时.Mathematica系统从1.2版开始，经过多次升级换代，目前最新的版本为5.1版木.各种版本都未见有中文版本。本书将依照Mathematica英文5.1版介绍Mathematica的语句.这些语句绝大多数也适用于Mathematica较为

4、早期的版本.§10-1Mathematica实验一基本运算、函数与作图一实验内容四则运算、基本初等两数的求值、代数式的化简、窗数的作图.二实验目的能熟练地使用Mathematica进行四则运算；并能熟练地对初等函数进行求值计算和作图操作；会用“Simplify”语句对函数或代数式进行化简；了解分段函数的定义和作图命令；了解三维作图的命令.三实验须知1・Mathematica的启动：在Windows环境下，点击“开始一程序一Mathematica5.1一Mathematica5.T即可启动Mathemati

5、ca,此时计算机的屏幕将出现如图10-1的窗口。若桌面上己有Mathematica的快捷图标，用鼠标左键双击快捷图标也可启动Mathematica.图10-1图10~1的左边为Mathematica的主窗I丨，它可以用鼠标拉大或推小。Mathematica命令的输入以及运行结果都在主窗口显示；右侧的长方块是软键盘，Mathematica命令也可用鼠标点击软键盘输入.2.命令的输入：Mathematica命令的输入以键盘操作为主.输入命令或程序时，注意输入状态必须是英文输入状态而不是中文输入状态。由于Math

6、ematica命令对于字母的大小写有严格的区分,还须注意大写键(CapsLock)的指示灯有否无意屮被打开.作为辅助手段，用户还可通过鼠标点击上图右侧的软键盘输入Mathematica命令.该类软键盘在Mathematica中被称为“Palettes”，带有各种数学符号与字符。用户可以根据需要予以关闭或打开。软键盘的打开，可点击“File”一“Palettes”后进行选择.最常用的软键盘是BasicInputPalette-利用它，可方便地输入诸如“兀”、“一”、等常用数学字符，也可方便地输入含有分式、指数

7、、极限、积分、矩阵等各种字符结构的数学表达式.3.命令的执行和书写的换行：在Mathematica窗口中，标准键盘上的两个“Enter”键的作用是不同的：按右下角的“Enter”键，计算机将执行己写出的Mathematica命令；按靠近中间的“Enter”键，计算机将执行文档中的换行动作.笔记本电脑通常只有一个“Enter”键，单独按这个键，计算机将执行文档换行动作；按“Shift+Enterw两个键，计算机将执行已写出的命令.4.命令的中止：键盘输入“Alt+.”，即可屮止正在运行的Mathematica

8、命令.5・命令的复制：在Mathematica与记事本或Word>Excel文档之间拷贝、张贴命令‘Mathematica5.1版本比其早期的版本已具有更好的兼容性.但从Word文档复制命令吋，仍须注意拷入Mathematica命令的字体必须为英文字体，并避免带入不易被察觉的多余空格.在Word文档屮宋体的减号“-”，在Mathematica中会被视为破折号；Word文档中位于两个数值或变量之间的空格，在Math