《单项式乘多项式》教案

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1、《单项式乘多项式》教案教学目标知识与技能1.知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化为单项式乘单项式.2.会进行单项式乘多项式的计算.过程与方法1.通过面积的计算领会用长方形面积图或乘法的分配律说明单项式与多项式相乘的法则.2.经历探究单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思维和语言表达能力.情感、态度与价值观1.理解整式的乘法运算的原理，体会乘法分配律的作用和转化思想.2.注意学生学习积极性，主动性的调动，增强学生学习数学重点难点重点单项式与多项式相乘的法则.难点单项式的系数的符号是负号时的情况.教学设计一、回顾交流，课堂演练1．口

2、述单项式乘以单项式法则．2．口述乘法分配律．3．课堂演练，计算：（1）（－5x）·（3x）（2）（－3x）·（－x）（3）xy·xy（4）－5m·（－mn）（5）－xy－2xy·（－xy）二、创设情境，引入新课小明作了一幅水彩画，所用纸的大小如图1，她在纸的左右两边各留了a米的空白，请同学们列出这幅画的画面面积是多少？【学生活动】小组合作，讨论．【情境问题】夏天将要来临，有3家超市以相同价格n（单位：元/台）销售A牌空调，他们在一年内的销售量（单位：台）分别是x，y，z，请你采用不同的方法计算他们在这一年内销售这种空调的总收入．【学生活

3、动】分四人小组，与同伴交流，寻求不同的表示方法．方法一：首先计算出这三家超市销售A牌空调的总量（单位：台），再计算出总的收入（单位：元）．即：n（x+y+z）．方法二：采用分别计算出三家超市销售A牌空调的收入，然后再计算出他们的总收入（单位：元）．总结规律：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加．三、范例学习，应用所学【例1】计算：（－2a）·（3ab－5ab）．解：原式=（－2a）（3ab）－（－2a）·（5ab）=－6ab+10ab【例2】化简：－3x·（xy－y）－10x·（xy－xy）解：原式=－

4、xy+3xy－10xy+10xy=－11xy+13xy【例3】解方程：8x（5－x）=19－2x（4x－3）40x－8x=19－8x+6x40x－6x=1934x=19x=四、随堂练习，巩固深化计算：（1）5x·（2x－3x+8）（2）－16x·（x－3y）（3）－2a·（ab+b）（4）（xy－16xy）·xy五、课堂总结，发展潜能1．单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．2．单项式与多项式相乘，应注意（1）“不漏乘”；（2）注意“符号”．