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《第2章基本初等函数、导数及其应用第8讲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、知能训练▼轻松闯关4［学生用书单独成册］以练促学强技提能基础达标尸0%<0,1.函数>=仁Im的图象大致是()[219x^O解析：选B.当x<0时，函数的图象是抛物线；当一心0时，只需把)匸2"的图象在y轴右侧的部分向下平移1个单位即可，故大致图象为B.2•在同一平面直角坐标系屮，函数y=g(x)的图象±jy=ex的图象关于直线y=x对称.而函数y=7⑴的图象与)=g(x)的图象关手y轴对称，若y(m)=—1,则川的值是()A.—eB.—丄cC.eD.丄e解析：选B.由题意知g(x)=Inx,则7U)=ln(-x),若夬加)=
2、・1,则ln(-m)=-1,解得加二*.3.在同一坐标系中画出函数j=log,A^y=ay=x+a.的图彖，町能正确的是()A./U)是偶函数,B..心)是偶函数,C.尢)是奇函数,D.夬无)是奇函数,解析：选D•当°>1时rA中的直线位置错误，排除A；D中的三个函数图象都正确；当0<°<1时,B中的直线位置错误，排除B,C中的直线与指数函数的图象都错误，排除C.故选D.4.已知函数J(x)=xx—2x,则下列结论正确的是()递增区间是(0,+-)递减区间是(一8,1)递减区间是(一1,1)递增区间是(—8,0)解析:X
3、，•2v兀20选C・将函数Kx)=x
4、x
5、-2x去掉绝对值得f[x)=；画出函数7W的图象，-x・2x，x<0,如图，观察图象可知，函数沧)的图象关于原点对称，故函数沧)为奇函数，且在(・1,1)上单调递减・3.(2016-唐山高三月考)为了得到函数y=og2lx—l的图象，町将函数y=log2兀的图象上所有的点()A.纵坐标缩短到原來的*,横坐标不变，再向右平移1个单位B.横坐标缩短到原来的纵坐标不变，再向左平移1个单位C.横坐标伸长到原來的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位D.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，再
6、向右平移1个单位解析：选A.y=og2jx-1=log2(x-1)2=
7、log2(x・1),由)ulog2x的图象纵坐标缩短到原来的*,横坐标不变，可得=
8、log2x的图象，再向右平移1个单位，可得^=
9、log2(x-1)的图象，也即y二log2y/JT~i的图象•4.使log2(—x)v+1成立的x的取值范围是()A.(-1,0)B.[—1,0)C.(-2,0)D.[-2,0)1,解析：选A.在同一坐标系内作出y7.0),故选A.1),的值等于如图，函数/(兀)的图象是曲线OAB,其中点O,A,B的坐标分别为(0,0),
10、(1,2),(3,1G)解析：由图象知/3)=1，所以/•(；)二1.所以右古亍)二夬1)二2.答案：28.若函数)，=心+3)的图彖经过点P(l,4),贝IJ函数y=J(x)的图彖必经过点・解析：法一：函数y二心)的图象是由y二几x+3)的图象向右平移3个单位长度而得到的・故的图象经过点(4,4)•法二：由题意得/4)=4成立，故函数y二/U)的图象必经过点(4,4)・答案：(4,4)⑴9.已知图⑴屮的图象对应的函数为y=/U),则图(2)中的图象对应的函数在下列给出的四个式子中，可能是①尸伽)；②尸㈣；③)=-A闪)；@y
11、=A-M).解析：由题图⑴和题图⑵的关系可知，题图⑵是由题图⑴在y轴左侧的部分(含原点)及其关于y轴对称的图形构成的，故④正确.答案：④8.设前数y(x)=
12、x+a
13、,g(x)=x—l,对于任意的xWR,不等式⑴恒成立，则实数G的取值范围是•解析：如图，作出函数/%)=x+a^g(x)=x・1的图象，观察图象可知：当且仅当-，即dN・1时，不等式(兀)恒成立，因此a的取值范围是[・1,+8).答案：[—1，+°°)9.已知函数J(x)=]+兀.⑴画出心)的草图；⑵指出7W的单调区间.解：J:r:2-1-2-202xY]
14、uyw二十=1函数几丫)的图象是由反比例函数--的图象向左平移1个单1十AX十1.1位后，再向上平移1个单位得到的，图象如图所示・(2)由图象可以看岀，函数兀v)有两个单调增区间：(・8,・1),(・1,+8).10.已知函数沧)=
15、F—4x+3
16、.(1)求函数用)的单调区间，并指H淇增减性；(2)求集合”=｛加
17、使方程J｛x)=m有四个不相等的实根｝._[(x-2)由图象知函数的单调增区间为[1,2],[3,+8)；函数的单调减区间为(-8,1],[2,3]・在同一坐标系中作出歹二人兀)和)u加的图象，使两函数图象有四个不同
18、的交点(如图).由图知0<加<1,所以M二｛m
