直线、线段和角专项练习

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1、一、知识点直线、射线和线段的定义直线：一根拉得很紧的线，这就给我们以直线的形彖，直线是直的，并H■是向两方无限延伸的.注意：直线是一个没有定义的原始概念，这里是结合实物描述了肓线的意义，在几何里研究肓线时，要想象它是向两边无限延伸的.射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线.这点叫射线的端点.注意：射线是直线的一部分，它只有一个端点，向一方无限延伸.线段：直线上两个点和它们Z间的部分叫线段.这两个点叫线段的端点.直线、射线和线段的性质直线：(1)直线公理：经过两点有一条直线，并几只有一条直线.它可以简

2、单的说成：过两点有口只有一条直线.(2)过一点的直线冇无数条.(3)直线富向两方无限延伸的，无端点，不可度屋，不能比较大小.(4)直线上有无穷多个点.(5)两条不同的直线至多有一个公共点.线段：线段公理：所有联接两点的线中，线段最短.也可以简单说成：两点之间线段最短.连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离.线段的中点到两端点的距离相等.线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的.线段垂直平分线：垂宜于一条线段并且平分这条线段的肓线是这条线段的垂直平分线.线段垂直平分线的性质定理：线段乖总平分线上的

3、点和这条线段两个端点的距离相等.逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.角的概念R图3有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边.如图1,角的顶点是点O,边是射线04、0B・也可以把角看作是-•条射线绕着端点从起始位直旋转到终止位置所纽成的图形.如图2,射线起始位置OA称为角的始边，终止位置称为角的终边.我们把射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面具余部分称为角的外部•如图3,射线OA绕点O旋转，当终边位置OC和起始位置OA成一

4、条直线时，所成的角叫平角；继续旋转，回到起始位置Q4时所成的角叫做周角.平角的一半叫直角；小于直角的角叫锐角；大于直角且小于平角的角叫钝角.如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一•个角是另一个角的余角.如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角.B终边/角的内部0始边图2角的性质(1)用的大小与边的氏短无关，只与构成用的边的两条射线的幅度大小冇关.(2)角的大小可以度量，可以比较人小.(3)角可以参与运算.角的平分线性质-•条射线把一个角分成

5、两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.角的平分线有下面的性质定理：1、在角平分线上的点到这个角两边距离相等.2、到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.二、例题：1.经过一点，有条直线;经过两点有条直线，并且条直线.2.如图1,图中共有条线段，它们是.A~~CB~Ir-~A~BCD（1）（2）（3）3.如图2,图小共有条射线，指出其中的两条.4.线段AB=8cm,C是AB的中点，D是BC的中点，A、D两点间的距离是cm.5.如图3,在直线I上顺次取A、B、C、D四点，则AC二+BC=AD-

6、,AC+BD-BC=6.判断7.8.9.（1）平角是一条肓线（（3）周角是一条射线（57°28730〃二度;如图2（2）两个锐角的和一定小于平角（）（4）角的大小与两条边的长短有关（）37.5°=如图1,ZAOC二二Z(图2)ZAOD-ZAOB二ZBOC二三、练习题〈1>1.下列语句准确规范的是（）A.直线a、b相交于一点【I】B.延长直线ABC.反向延长射线A0（0是端点）D.延长线段AB到C,使BC二AB2.下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（）AB⑵A(4)BA.(1)B.(2)C.

7、(3)D.⑷3.如果点C在AB上，下列表达式①AC=-AB;②AB二2BC;③AOBC;④AC+BC二AB中，能表示C是AB中点的有（）2②③A.1个B.2个C.3个D.4个妥r/4.如图，从A到B有3条路径，最短的路径是③，理由是（A.因为③是直的B.两点确定一条直线C.两点间距离的定义D.两点Z间，线段授短5.下列说法正确的是（）（A）两条射线所组成的图形叫做角（13）周角是-•条射线（C）在直线上任取一点作顶点，就可以把这条直线看做一个平角（D）在ZABC的边BC的延长线上任取一点D6.两个锐

8、角的和是（）（A）一定是锐角（B）—定是直角（C）一定是钝角（D）可能是锐角、直角或钝角7.如图，下列各组角屮，表示同一个角的是（）（A）ZBDA与ZBDE（B）ZACE与ZAEC（C）ZBAD与ZCAE（D）ZACE与ZABD1.在下列四个式子屮，不能表示“0C”是ZA0B的平分线的是（）（A）ZAOC=ZBOC（B）ZAOC=ZBOC=1ZAOB210.电视塔在学校的东南方向，则学校在电视塔的((A)西南方向(B)东北方向(C)东南方向)(D)西北方向(A)12点