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《33直线的交点坐标与距离公式教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、3.3直线的交点坐标与距离公式一•两条直线的交点坐标设两条直线的方程是h：Aix+B]y+C]=O,b：A2x+B2y+C2=0尤+%y+C]=0两条直线的交点坐标就是方程^A2x+B2r+C2=°的解若方程组有唯一解，则两条百线和交，此解就是交点处标；若方程无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行。反Z亦成立二・两点之间的距离平面上的两点P1(X1，N),P2(%2＞力)间的距离公式[x+yV(xi-笃)2+(歼~r2)2原点0(0,0)与任—•点P(x,y)的距离OP=三・点到直线的距离点P0(x0,yO倒直线/：Ax+By+C=0的距离叫存"1d=(使用点到肓•线的距离
2、公式时肓•线方程必须化成一般式Ax+By+C=O的形式)四•两条平行直线间的距离两条平行线Ax+By+C^O与Ax+By+C2=0间的距离ic—id='加+炉使用两平行线间的距离公式时1)首先直线的方程化成一般形式2)还要注意x、y的系数必须相同时才能读出G、C2的值.基本问题一.两直线的交点问题：(1)先求出两直线交点，将问题转化为过定点的直线，然后再依其他条件求解.(2)运用过两直线交点的直线系方程：若两直线八A^+fiy+G=0,72：A2x+B,y+G=0有交点，则过厶与厶交点的肓线系方程为加+〃y+G+久(仏+By+E)=0(人为待定常数，不包括直线£,设出方程后再利用其他
3、条件求解.二.距离问题三.对称问题1.中心对称!x=2a-9y=2b-y.(1)若点M(xl,yl)及N(x,y)关于P(o,b)对称，则中屮点坐标公式得丿1(2)直线关于点的对称，其主要方法是：在已知直线上取两点，利用中点坐标公式求出它们关于已知点对称的两点坐标，再由两点式求出直线方程，或者求出一个对称点，再利用/I〃/2,由点斜式得到所求直线方程.1.轴对称(1)点关于直线的对称若两点竹(兀1，”)与尸2(疋，力)关于直线/：Ax+By+C=0对称,则线段尸屮2的中点在对称轴/上，而且连接尺尸2的直线垂直于对称轴/，由方程组+c=o.可得到点P关于I对称的点P2的坐标(兀2，力
4、)(其中BHO,X1H兀2)(2)直线关于直线的对称此类问题一般转化为关于直线的对称点來解决，若已知直线人与对称轴/相交，则交点必在与h对称的直线＜2上，然后再求出/1上任一个已知点P1关于对称轴I对称的点P"那么经过交点及点P2的直线就是Z2;若已知直线/I与对称轴I平行，则与/,对称的直线和/)到直线/的距离相等，由平行直线系和两条平行线间的距离，即可求出的对称直线，或者在已知直线上任取一点，找它关于对称轴的对称点，用点斜式求方程.习题直线的交点坐标与距离公式1.已知集合M={(x,y)Ix+y=2},N={(x,y)Ix-y=4},那么集合MAN为(D)A.{3-1}B.3,-
5、1C.(3,-1)D.{(3,-1)}2.已知宜线尸也+2奸1与肓线y—丄兀+2的交点位于第一象限，则实数£的取值范I韦
6、是(C)2A.-60)到直线/：A.@B・2-J2C.—7、O
8、P
9、的最小值是(C)A.2B.V6C.2V2D.V1O7.-条直线经过P(l,2),且与A(2,3)、B(4,—5)距离相等，则直线/为(C)A.4x+y—6=0B.x+4y—6=0C.3x+2y—7=0和4x+y—6=0D.2x+3y—7=0,x+4y—6=08.过两直线x-V3y+l=0和V3x+)-V3=0的交点，并与原点的距离等于1的直线共有(B)A.0条B.1条C.2条D.3条9.经过点4(1,0)和3(0,5)分别作两条平行线，使它们Z间的距离等于5,则满足条件的直线共冇(B)A.1组B.2组C.3组D.4组6.已知点A(l,3)、B(5,2),点P在兀轴上,使
10、AP
11、-
12、QP
13、取得最大值时P的坐标(B)A.(4,0)B.(13,0)C.(5,0)D.(1,0)11•两直线位置关系的判定已知肓线h:(m+3)x+4y=5-3m12：2x+(m+5)y=8问：m为何值时1)hII122)I】与12垂合3)］占12垂直12.两直线的交点问题求经过直线Zi：3x+2y-l=0和仏：5x+2y+i=0的交点,且垂直于直线$3兀_5y+6=0的直线/的方程.(5x+3j-l=0)13.距离问题已知点P(2,-1).(1)求过P点且与原
