数字电路与系统设计课件(I)

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1、第1章数字逻辑基础1.1绪论1.2数制与代码1.3逻辑代数基础1.4逻辑函数的描述方法1.5逻辑函数的化简1.1绪论1.1.1数字电路的基本概念1.数字量与数字信号在自然界中，存在着两类物理量：一类称为模拟量(AnalogQuantity)，它具有时间上连续变化、值域内任意取值的特点，例如温度、压力、交流电压等就是典型的模拟量；另一类称为数字量(DigitalQuantity)，它具有时间上离散变化（离散也就是不连续）、值域内只能取某些特定值的特点，例如训练场上运动员的人数、车间仓库里元器件的个数等就是典型的数字量。在电子设备中，无论是数字量还是模拟量都是以电信号形式出

2、现的。人们常常将表示模拟量的电信号叫作模拟信号AnalogSignal)，将表示数字量的电信号叫作数字信号(DigitalSignal)。正弦波信号、话音信号就是典型的模拟信号，矩形波、方波信号就是典型的数字信号。数字信号是一种脉冲信号(PulseSignal)。脉冲信号具有边沿陡峭、持续时间短的特点。广义讲，凡是非正弦信号都称为脉冲信号。数字信号有两种传输波形，一种称为电平型，另一种称为脉冲型。电平型数字信号是以一个时间节拍内信号是高电平还是低电平来表示“1”或“0”，而脉冲型数字信号是以一个时间节拍内有无脉冲来表示“1”或“0”，如图1-1所示。图1-1数字信号的传输波形

3、(a)电平型信号；(b)脉冲型信号2.数字电路及其优点在电子电路中，人们将产生、变换、传送、处理模拟信号的电子电路叫做模拟电路（AnalogCircuit)，将产生、存储、变换、处理、传送数字信号的电子电路叫做数字电路（DigitalCircuit)。“电子电路基础”课程中介绍的各种放大电路就是典型的模拟电路，而数字表、数字钟的定时电路就是典型的数字电路。与模拟电路相比，数字电路主要具有以下优点：①电路结构简单，制造容易，便于集成和系列化生产，成本低，使用方便。②数字电路不仅能够完成算术运算，而且能够完成逻辑运算，具有逻辑推理和逻辑判断的能力，因此被称为数字逻辑电路或

4、逻辑电路。计算机也因为这种逻辑思维能力而被称为电脑。③由数字电路组成的数字系统，抗干扰能力强，可靠性高，精确性和稳定性好，便于使用、维护和进行故障诊断。图1-2数字电路对接收信号整形(a)发送信号波形；(b)接收信号波形；(c)整形信号波形1.1.2数字集成电路的发展趋势大规模低功耗高速度可编程可测试6.多值化1.2数制与代码1.2.1数制1.数制数制(NumberSystem)是人类表示数值大小的各种方法的统称。迄今为止，人类都是按照进位方式来实现计数的，这种计数制度称为进位计数制，简称进位制。大家熟悉的十进制，就是一种典型的进位计数制。一种数制中允许使用的数符个数

5、称为这种数制的基数(Radix)或基(Base)，R进制的基就等于R。设一个R进制数NR包含n位整数和m位小数，其位置记数法的表示式为NR=(rn-1rn-2…r1r0.r-1r-2…r-m)R其中，ri为R进制数NR第i位的有效数符，ri为“1”时所表示的数值大小称为该位的“权(power)”，用Ri表示。“权”的概念表明，处于不同位置上的相同数符所代表的数值大小是不同的。例如十进制数(215.12)10，最高位和最低位均为2，但它们所代表的数值却分别为200（102×2）和0.02（10-2×2）；同样，次高位和次低位都为1，但它们所代表的数值却分别为10（101×1）和

6、0.1（10-1×1）。位置记数法实际上是多项式记数法省略各位权值和运算符号并增加小数点(小数点也称为基点)后的简记形式。各项式记数法的表示式为例如，十进制数(215.12)10的多项式表示式（也称按权展开式）为(215.12)10=102×2+101×1+100×5+10-1×1+10-2×2在计算机等数字设备中，用得最多的是二进制数和十六进制数，这是因为当前数字设备中所用的数字电路通常只有低电平和高电平两个状态，正好可用二进制数的0和1来表示。由于采用二进制来表示一个数时数位太多，所以常用与二进制数有简单对应关系的十六进制数(或八进制数)来表示一个数。十进制(Deci

7、malSystem)、二进制(BinarySystem)和十六进制(HexadecimalSystem)的数符、权、运算规则及其对应关系详见表1-1。需要特别注意的是，在十六进制数中，用英文字母A、B、C、D、E、F分别表示十进制数的10、11、12、13、14和15。表1-1常用数制及其对应关系2.数制转换1)任意进制数转换为十进制数首先写出待转换的R进制数的按权展开式，然后按十进制数的运算规则进行计算，即可得到转换后的等值十进制数。这称为按权展开法。【例1-1】将二进制数(1011001.101